2013高考数学二轮复习 专题限时集训(八)平面向量及向量的应用配套作业 理（解析版，新课标）.doc

《2013高考数学二轮复习 专题限时集训(八)平面向量及向量的应用配套作业 理（解析版，新课标）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题限时集训(八)[第8讲　平面向量及向量的应用](时间：45分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．设向量a＝(1，0)，b＝，则下列结论正确的是(　　)A．

2、a

3、＝

4、b

5、B．a·b＝C．a∥bD．a－b与b垂直2．已知e1，e2是两夹角为120°的单位向量，a＝3e1＋2e2，则

6、a

7、等于(　　)A．4B.C．3D.3．对于平面内任意两个非零不共线向量a，b，下列结论错误的是(　　)A.与的模相等B．a在b方向上的投影为C．a－b与a＋b共线D.－与＋垂直4．已知P是边长为2的正方形ABCD及其内

8、部一动点，若△PAB，△PBC面积均不大于1，则·的取值范围是(　　)A.B．(－1，2)C.D．[－1，1]5．定义：

9、a×b

10、＝

11、a

12、

13、b

14、sinθ，其中θ为向量a与b的夹角，若

15、a

16、＝2，

17、b

18、＝5，a·b＝－6，则

19、a×b

20、等于(　　)A．－8B．8C．－8或8D．66．已知两点A(1，0)，B(1，)，O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC＝120°，设＝－2＋λ(λ∈R)，则λ等于(　　)A．－1B．2C．1D．－27．已知平面向量a，b满足

21、a

22、＝1，

23、b

24、＝2，a与b的夹角为60°，则m

25、＝1是(a－mb)⊥a的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．在四边形ABCD中，＝＝(1，0)，＋＝，则四边形ABCD-5-的面积是(　　)A.B.C.D.9．设i，j是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量，且＝－2i＋j，＝4i＋3j，则△OAB的面积等于________．10．已知a＝(1，2)，b＝(1，1)，a与a＋λb的夹角为锐角，则实数λ的取值范围为________．11．⊙O的半径为1，点A，B，C是⊙O上的

26、点，且∠AOB＝30°，AC＝2AB，则·＝________．12．已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．(1)若a⊥b，求θ的值；(2)若

27、2a－b

28、

29、．设向量m＝(cosx，sinx)，x∈(0，π)，n＝(1，)．(1)若

30、m－n

31、＝，求x的值；(2)设f(x)＝(m＋n)·n，求函数f(x)的值域．-5-专题限时集训(八)【基础演练】1．D　[解析]＝1，＝，A不正确；a·b＝，B不正确；a＝λb时可得1＝λ且0＝λ，此方程组无解，C不正确；(a－b)·b＝，－·，＝0，D正确．2．D　[解析]＝＝.3．C　[解析]向量a－b与a＋b不一定共线．4.D　[解析]建立如图所示的平面直角坐标系，由于△PAB，△PBC面积均不大于1，故点P在图中的区域E

32、FGB的边界及其内部，设P(x，y)，则·＝(x，y)·(x－2，y)＝x2＋y2－2x＝(x－1)2＋y2－1，其中(x－1)2＋y2表示区域内的点到点(1，0)距离的平方，显然范围是[0，2]，故·的取值范围是[－1，1]．【提升训练】5．B　[解析]由

33、a

34、＝2，

35、b

36、＝5，a·b＝－6，得cosθ＝－，sinθ＝，所以

37、a×b

38、＝

39、a

40、·

41、b

42、·sinθ＝2×5×＝8.6．C　[解析]＝－2＋λ＝－2(1，0)＋λ(1，)＝(－2＋λ，λ)．因为∠AOC＝120°，所以由tan120°＝＝－，解得

43、λ＝1.7．C　[解析](a－mb)⊥a⇔(a－mb)·a＝1－m＝0，m＝1，选C.-5-8．D　[解析]由＝＝(1，0)可得四边形ABCD是平行四边形且

44、

45、＝

46、

47、＝1，又因为＋＝，所以四边形ABCD是边长为1的菱形且＝，可得cos〈，〉＝－，〈，〉＝120°，故S▱ABCD＝×2＝.9．5　[解析]由题可知

48、

49、＝，

50、

51、＝5，·＝－5，所以cos〈，〉＝＝－，sin〈，〉＝，所求面积为S＝××5×＝5.10.∪　[解析]由题意可得即即λ∈∪(0，＋∞)．11.－3　[解析]在△AOB中，

52、OA

53、＝

54、OB

55、

56、＝1，∠AOB＝30°，所以

57、

58、2＝12＋12－2cos30°＝2－，·＝·(－)＝·－·＝(

59、OA

60、2＋

61、AB

62、2－

63、OB

64、2)－(

65、OA

66、2＋

67、AC

68、2－

69、OC

70、2)＝

71、

72、2－

73、

74、2，因为

75、

76、2＝4

77、

78、2，所以·＝－

79、

80、2＝－(2－)＝－3.12．解：(1)∵a⊥b，∴cosθ－sinθ＝0，得tanθ＝.又θ∈[0，π]，∴θ＝.(2)∵2a－b＝(2cosθ－，2sinθ＋1)，∴

81、2a－b

82、2＝(2cosθ－)2＋