高中数学知识点总结-必修2.docx

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1、高中数学（必修二）（知识点提纲）第一章空间几何体1.1棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。台体体积公式：V台体=13(S'+S'S+S)h1.2台体的判定：检查上下底多边形的对应边是否成比例。P．S．几个空间几何体的区分：正三棱锥——底面是正三角形，且三条侧棱相等的棱锥。正四面体——所有边都相等的四面体。直三棱锥——三条棱两两垂直的棱锥。直棱柱——侧棱都垂直于底面的棱柱。正棱柱——侧棱都垂直于底面，并且底面是正多边形的棱柱。（正棱柱是特殊的直棱柱）第二章点、线、面及位置关系2.1.1平面公理1：

2、如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。2.1.2直线的位置关系公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。（平行线的传递性）定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。2.2直线、平面平行的判定及性质2.2.1直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。2.2.2平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。2.2.3直

3、线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。2.2.4平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。2.3直线、平面垂直的判定及性质2.3.1直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。2.3.2平面与平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。2.3.3直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。2.3.4平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。二面角：(

4、0，180)线面角：[0，90]两线夹角：[0，90]直线倾斜角：[0，180)P.S.几类角的取值范围：第一章直线与方程3.1斜率过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线斜率公式:k=y2-y1x2-x13.2直线的方程3.2.1点斜式方程(Pointslopeform)：y-y0=k(x-x0)3.2.2斜截式方程(slopeinterceptform)：y=kx+b3.2.3两点式方程(two-pointform)：y-y1y2-y1=x-x1x2-x13.2.4截距式方程：xa+yb=1(直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b)3.2.5一般式方程(g

5、eneralform)：Ax+By+C=0(k=-AB,过点(0,-CB))3.3距离公式3.3.1平面内两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)距离公式

6、P1P2

7、=(x2-x1)2+(y2-y1)2*空间中两点P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)距离公式：

8、P1P2

9、=(x1-x2)2+(y1-y2)2+(z1-z2)23.3.2点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=

10、Ax0+By0+C

11、A2+B2两条直线的夹角公式：当两直线的斜率,，都存在且·≠-1时，tanθ=，当直线的斜率不存在时，可结合图形判断.另外还应注意到：“到角”公式与“

12、夹角”公式的区别.第一章圆的方程4.1圆的标准方程(Standardequationofcircle)：(x-a)2+(y-b)2=r2圆心为(a,b)，半径为r4.2圆的一般方程(generalequationofcircle):X2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0，圆心为(-D2,-E2)，半径r=12D2+E2-4F)