高二物理 有关简谐运动的几个问题（一）知识精讲 人教版.doc

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1、高二物理有关简谐运动的几个问题（一）人教版【本讲教育信息】一.教学内容：有关简谐运动的几个问题（一）（一）学习简谐运动重点应掌握的几个概念：对简谐运动的学习，重点应搞清以下几个概念：1.平衡位置：指物体做简谐运动的中心位置，亦是物体不振时，相对静止的位置，如：图1弹簧振子的装置中，振子不振时，应处在点，从点拉开后释放，振子将以为中心做简谐运动，为平衡位置。图1图2质量为的小球挂于轻弹簧下，小球静止于点，当将小球从处拉开后释放，球将以为中心做简谐运动，为平衡位置。图2图3质量为的小球挂于轻长绳下，静止于点，将球从点拉开一小角度释放，球将以为中心左右摆动，为平衡位置。图3图4质

2、量为的小球用轻长绳悬挂于以加速度向右匀加速行驶的车厢内，小球将相对于车厢静止于点，将球从点拉开一小角度释放，球将以点为中心来回摆动，点为平衡位置。图412用心爱心专心2.位移：指振子偏离平衡位置的位移，应由平衡位置指向振子所在位置。位移是矢量。如图1中，当振子从经和从经时的位移相等，均为有向线段。3.回复力：指振动过程中，使振子返回平衡位置的力，亦即振子在振动方向上的合外力，但不一定是振子所受的合外力，回复力的方向时刻指向平衡位置，与位移方向相反。图1中，振子在振动过程中，受三个力：重力，支持力，弹簧的弹力，振子在振动方向的合外力为，此力即为振子的回复力，亦为振子的合外力。

3、图3中，摆球在摆动过程中受两个力：拉力和摆球重力（如图5），将球沿摆动方向（切线方向）和垂直摆动方向（法线方向）分解为两个分力和，即为回复力，而恰为摆球的向心力，而摆球的合外力应为和的合力。振子在平衡位置时，回复力一定为零，但合外力不一定为零。如图5中，当摆球摆至平衡位置时，受两个力作用：重力和绳的拉力，切线方向上不受力，即，而法线方向上：。图54.简谐运动：指物体在与偏离平衡位置的位移大小成正比并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动。要证明一个振动是简谐运动，需证明两点：（1）回复力与位移大小成正比；（2）回复力与位移方向相反。（二）对简谐振动回复力的理解1.给回复力完整

4、的定义回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力。从此定义中让学生认识到：（1）回复力是合外力，不单纯是指某一个力。它是根据力的作用效果命名的，类似于向心力。（2）回复力的方向是“指向平衡位置”。做简谐振动的单摆，受重力和绳的拉力作用，绳的拉力和重力的法向分力的合力提供圆周运动的向心力；指向平衡位置的合外力是重力的切向分力，它提供了单摆振动的回复力。2.加强对回复力公式的理解和应用简谐振动的回复力公式为。（1）式中“－”号表示回复力的方向与物体对平衡位置的位移方向相反，亦即指向平衡位置。计算时为避免发生错误，将“－”号省去，直接判断回复力的方向。（2）式中12用心爱心

5、专心是指回复力与位移成正比的比例系数，不能与弹簧的劲度系数相混淆。单摆的振动中，若，有，则，即。一般而言，弹簧振子的振动中表示弹簧的劲度系数，但也不能一概而论。[例1]一个竖直弹簧连着一个质量为的薄板，板上放一木块，木块质量为。现使整个装置在竖直方向做简谐振动，振幅为。若要求在整个过程中小木块都不脱离木板，则弹簧的劲度系数应不小于多少？分析：随一起做简谐振动，以为研究对象，提供其做简谐振动的回复力是的重力和对的支持力的合力。当支持力为零时，获得向下的最大回复力，即获得向下的最大加速度。若以整体为研究对象，根据牛顿第二定律根据回复力公式，以上两式相等得，若以为研究对象，由牛顿

6、第二定律，由回复力公式，则后一种答案是错误的。问题出在哪里？以为研究对象时，其回复力公式中的比例系数不再是弹簧的劲度系数。我们不妨推导一下，由牛顿第二定律，从整体出发有代入上式得，即此时的比例系数应为同理，若以为研究对象，不难得出其回复力公式中的比例系数为。所以，我们要充分认识回复力公式中值的意义。（3）式中是指振子对平衡位置的位移，不是弹簧的伸长量或压缩量。因而即使是对弹簧振子也不能把理解为弹簧的弹力。[例2]一倔强系数为的轻弹簧，上端固定，下端吊一质量为的物体，让其上下做简谐振动，振幅为，当物体运动到最高点时，其回复力大小为（）A.B.C.D.如果弹簧振子是在水平方向做

7、简谐振动，所有同学会很快选择答案D，但遇到竖直方向的弹簧振子，大部分同学认为必须要考虑竖直方向的重力，因而会把D答案排除。问题的关键是学生错把当作弹力，而再去求它和重力的合力。（三）巧用简谐振动的特征解题做简谐振动的物体，在运动中有许多重要的特征：周期性、双向性、对称性和守恒性。深刻理解并灵活运用这些重要特征，可巧解简谐振动问题。1.周期性[例1]一弹簧振子做简谐振动，周期为。下列说法正确的是（）A.若时刻和时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则一定等于的整数倍；B.若时刻和时刻运动速度的大小相等、方向相反，则一