高一数学：等比数列期末复习练习新人教A版必修5.doc

《高一数学：等比数列期末复习练习新人教A版必修5.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一下学期期末复习练习等比数列[重点]等比数列的概念，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式。1．定义：数列{an}若满足=q(q为常数)称为等比数列。q为公比。2．通项公式：an=a1qn-1(a10、q0)。3.前n项和公式：Sn=（q）4.性质：（1）an=amqn-m。（2）若m+n=s+t，则aman=asat,特别地，若m+n=2p，则aman=a2p，（3）记A=a1+a2+…+an,B=an+1+an+2+…a2n,C=a2n+1+a2n+2…+a3n,则A、B、C成等比数列。5．方程思想：等比

2、数列中的五个元素a1、q、n、an、Sn中，最基本的元素是a1和q，数列中的其它元素都可以用这两个元素来表示。函数思想：等比数列的通项和前n次和都可以认为是关于n的函数。[难点]等比数列前n项和公式的推导，化归思想的应用。例题选讲1.（湖北）若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（　　）　　　　　A．4B．2C．－2D．－42．（辽宁）(9)在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（　　）　　　(A)(B)(C)(D)3．已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中

3、n=1，2，3，…（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列；（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列｛an｝的通项；（3）记bn=，求｛bn｝数列的前项和Sn，并证明Sn+=1.一、选择题1．在公比q1的等比数列{an}中，若am=p,则am+n的值为（）（A）pqn+1（B）pqn-1（C）pqn（D）pqm+n-1-6-2.若数列{an}是等比数列，公比为q，则下列命题中是真命题的是（）（A）若q>1,则an+1>an（B）若0

4、Sn（D）若-1

5、(5){nan}(6){an3},其中仍能构成等比数列的个数为（A）4（B）5（C）6（D）3（）7．已知数列{an}的前n项和为Sn=b×2n+a(a0,b0),若数列{an}是等比数例，则a、b应满足的条件为（）（A）a-b=0（B）a-b0（C）a+b=0（D）a+b08．一个等比数列共有3n项，其前n项之积为A，次n项之积为B，末n项之积为C，则一定有（A）A+B=C（B）A+C=2B（C）AB=C（D）AC=B2（）9．在等比数列{an}中，Sn=k-()n，则实数k的值为（）（A）1/2（B）1（C）3

6、/4（D）210．设{an}为等比数列，Sn=a1+…an,则在数列{Sn}中（）（A）任何一项均不为零（B）必有一项为零（C）至多有一项为零（D）或有一项为零，或有无穷多项为零11．在由正数组成的等比数列{}中，若a4a5a6=3,log3a1+log3a2+log3a8+log3a9的值为（A）（B）（C）2（D）3（）12．在正项等比数列{an}中，a21+a22+……a2n=,则a1+a2+…an的值为（）（A）2n（B）2n-1（C）2n+1（D）2n+1-213.数列{an}是正数组成的等比数列，公比q

7、=2,a1a2a3……a20=a50,，则a2a4a6……a20-6-的值为（A）230（B）283（C）2170（D）2102-2（）14．在数列{an}中，a1=2,an+1=2an+2,则a100的值为（）（A）2100-2（B）2101-2（C）2101（D）21515．某商品的价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是（）（A）不增不减（B）约增1.4%（C）约减9.2%（D）约减7.8%二、填空题1．在等比数列{an}中，a1-a5=-,S4=-5,则a4

8、=。2．三个正数a,b,c成等比数列，且a+b+c=62,,lga+lgb+lgc=3,则这三个正数为3．已知a>0,b>0,a在a与b之间插入n个正数x1,x2,…,xn，使a,x1,x2…,xn,b成等比数列，则=4．已知首项为，公比为q(q>0)的等比数列的第m,n,k项顺次为M，N，K，则(n-k)logM+(k-m)logN+(m-n)logK=5