福建省五校11-12学年高一数学上学期期末联考试题.doc

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1、福建省五校11-12学年高一数学上学期期末联考试题（完卷时间：120分钟满分：150分）试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分（答案写在答题卷上，并写在密封线内，否则不给分）参考公式：柱体体积公式：V=Sh，其中S为底面面积，h为高；锥体体积公式：V=Sh，其中S为底面面积，h为高；球的表面积、体积公式：，，其中R为球的半径．第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共１2小题，每小题５分，共6０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．（4）（3）（1）俯视图俯视图俯视图侧视图侧视图侧视图侧视

2、图正视图正视图正视图正视图（2）俯视图·2．如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3.下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。74.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A.B.C.D.5．已知直线和，若∥，则的值为()

3、A.1或B.C.D.17.若直线相切,则的值为()A.1,－1B.2,－2C.－1D.08．圆与圆的位置关系是()A．相交B．相离C．内切D．外切9.正方体的全面积是，它的外接球的表面积为（）A.B.C.D.10．已知A（1，0，2），B（1，1），点M在轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（）A．（，0，0）B．（0，，0）C．（0，0，）D．（0，0，3）11．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）[来A．　B．C．D．12．给出下列命题:①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线

4、垂直7④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直。其中正确命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上．13.在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为14．求过点（2，3），且在两坐标轴上截距相等的直线方程为15.若点P在直线上，过点P的直线与曲线C：只有一个公共点M，则的最小值为16．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，

5、则⊥；⑤若，且∥，则∥；其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A1C1ACDBB1E17.(本小题满分12分)已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.18．(本小题满分12分)已知直三棱柱中，，为中点，为中点，侧面为正方形。(1)证明：平面；(2)证明：；19．(本小题满分12分)已知圆C:,直线:mx－y＋1－m=0(1)判断直线与圆C的位置关系。（2）若直线与圆C交于不同两点A、B,且=3,求直线的方程。20．(

6、本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。7（1）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；（2 ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。SCADB21.(本小题满分12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：BC;(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。22．(本小题满分14分)已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在

7、实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．2011-2012学年高一数学必修2期末试卷参考答案三、解答题：17.解：（Ⅰ）由解得由于点P的坐标是（，2）.-----------------------2分则所求直线与垂直，可设直线的方程为.--------------------4分7把点P的坐标代入得，即.------------6分所求直线的方程为.…………………………………………8分（Ⅱ）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、，所以直线与两坐标轴围成三角形的面积.…………12