福建省2020学年高一数学上学期期末联考试题 .doc

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1、高一数学上学期期末联考试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1、()A．B．C．D．2、已知平面向量，，且，则实数的值为（）A．B．C．D．3、下列各式中与相等的是（）A．B．C．D．4、一个扇形的弧长与面积都是3，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A．B．C．D．5、已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（）A.B.C.D.6、设是两个单位向量，且=，那么它们的夹角等于（　　）A．B．C．D．7、为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8

2、、若点在函数的图像上，则=（）A．8B．6C．4D．29、已知向量，，则在方向上的投影为（）A．B．8C．D．10、已知cos,则sin（　　）-8-A.B.C.D.11、已知函数若曲线与直线的交点中，相邻交点的距离的最小值为，则的最小正周期为（）A.B.C.D.12、在直角梯形中，，，，，分别为，的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在弧上运动（如图）.若，其中，，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13、若点位于第三象限，那么角终边落在第___象限14、已知，，则______.15、在中，已

3、知是延长线上一点，若，点为线段的中点，，则_________．16、给出下列命题：①存在实数,使；②函数是偶函数；③若是第一象限的角，且，则；④直线是函数的一条对称轴；⑤函数的图像关于点成对称中心图形.其中正确命题的序号是.三、解答题-8-17、（本题满分10分)平面内给定三个向量，，．(1)求满足的实数(2)若∥，求实数k.18、(本题满分12分)已知：．（1）求的值；（2）若，求的值。19、(本题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期和在上的值域；(2)若＝，求的值20、(本题满分12分)函数的一段图象如下图所示，

4、(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求在x∈[0，]的单调增区间.21、(本题满分12分)如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC上的点，且满足，记，，试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；（1）用来表示向量；（2）若，且，求；-8-22、(本题满分12分)已知向量函数（1）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，讨论函数的零点情况.-8-参考答案一、选择题（把选项代号填入下表，每题5分，满分60分）题号123456789101112选项BCABCC

5、ABDADD二、填空题（本大共4小题.每小题5分,共20分）13．四14.15.16.④⑤三、解答题：17．（本小题满分10分）解：(1)由题意得，，∴解得，…………5分(2)∵向量，，．∴则∥时，解得：…………10分18、（本小题满分12分）解：（1）∵，则∴............5分（2）∵∴解得：...........10分∴.............12分-8-19、解：(1)由已知，＝(1＋cos2x)－sin2x－∴又，则所以f(x)的最小正周期为πf(x)在时的值域为．...........6分(2)由(1)

6、知，所以则sin4α＝＝＝＝1－＝...........12分20、解：（1）如图，由题意得，的最大值为2，又,∴,即∴.........3分因为的图像过最高点，则即..........6分（2）、依题意得：∴由解得：-8-，则的单调增区间为.........12分21、解：（1）∵在中，，∴...........4分（2）由（1）可知：，∴...........6分∵且∴∴...........9分...........12分22、解：（1）由题意得，当时，∴，又恒成立，则解得：……………6分(2)令=0得：得：-8-,则

7、.由图知：………12分-8-