甘肃省兰州一中2014届高三数学上学期9月月考试题.doc

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1、甘肃省兰州一中2014届高三数学上学期9月月考试题考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项：1.答选择题前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔准确涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3.考生务必将非选择题的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分.4.考试结束后，监考员将答题卡收回，试卷由考生自己保管.第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

2、题目要求的.）1.若全集，则集合的真子集共有A．个B．个C．个D．个2.命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤53.设f：x→x2是集合A到B的映射，如果B＝{1,2}，则A∩B只可能是A．∅或{1}B．{1}C．∅或{2}D．∅或{1}或{2}4.函数y=

3、lg（x-1）

4、的图象是C5.函数的图象关于A．直线对称B.直线对称C.点对称D.点对称6.已知函数的定义域为，满足，当时，，则等于A．B．C．D．7.方程的解所在的区间是A．(0,1)B．(1,2)C

5、．(2,3)D．(3,4)8.函数y=x2＋x(－1≤x≤3)的值域是10A.[0,12]B.C.[,12]D.9.已知二次函数y＝x2－2ax＋1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是A．2≤a≤3B．a≤2或a≥3C．a≤－3或a≥－2D．－3≤a≤－210.已知，，，则三者的大小关系是A.B.C.D.11.给出幂函数①f(x)=x；②f(x)=x2；③f(x)=x3；④f(x)=；⑤f(x)=．其中满足条件f>(x1＞x2＞0)的函数的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个12.已知函数为偶函数，当时，，则

6、的解集是A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知命题p：1∈{x

7、x2

8、x2

9、本小题满分12分）已知集合A＝{x

10、2－a≤x≤2＋a}，B＝{x

11、x2－5x＋4≥0}，(1)当a＝3时，求A∩B，A∪(∁UB)；(2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．1018.（本小题满分14分）已知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，且非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．19．（本小题满分14分）函数f(x)对任意的m、n∈R，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x>0时，恒有f(x)>1.(1)求证：f(x)在R上是增函数；(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)<2

12、.20．（本小题满分14分）某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件．10（1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？（2）设购买者一次购买x件，商场的利润为y元（利润=销售总额－成本），试写出函数y=f(x)的表达式．并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润

13、最大．21.（本小题满分16分）已知函数f(x)＝lnx－，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R.(1)当a＝1时，判断f(x)的单调性；(2)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；(3)设函数h(x)＝x2－mx＋4，当a＝2时，若∃x1∈(0,1)，∀x2∈[1,2]，总有g(x1)≥h(x2)成立，求实数m的取值范围.10甘肃省兰州一中2014届高三第一次月考数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项：1.答选择题前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔准确涂写在答题卡上.2.每小题选

14、出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3.考生务必将非选择题的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分.4.考试结束后，监考员将答题卡收回，试卷由考生自己保管.第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，