湖北省荆州市2013年初中数学升学考试模拟试题5.doc

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1、湖北省荆州市2013年初中升学考试数学模拟试题5注意事项：1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟。2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上。3.在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。★祝考试顺利★一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1．下列运算中，正确的是（▲）A．5a-2a=3B．C．D．2．如左图，直角梯形中，，．将直角梯形绕边旋转一周，所得

2、几何体的俯视图是（▲）ABCDA．B．C．D．3．对于抛物线，下列说法正确的是（▲）A．开口向下，顶点坐标(5，3)B．开口向上，顶点坐标(5，3)C．开口向下，顶点坐标(-5，3)D．开口向上，顶点坐标(-5，3)4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是(▲)A.32oB.58oC.68oD.60o第4题图21第6题图xyA第5题图5．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间

3、的坡面距离为（▲）A．5mB．6mC．7mD．8m6.如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1<0的解集是(▲)A．x>1B．x<−1C．0

4、图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（▲）A．B．C．D．10．如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（▲）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．分解因式x(x-1)-3x+4=▲．12．计算：=▲．13．不等式组的所

5、有整数解的和是____▲____．14．如图，在轴上，点在第一象限内，，OB=，若将绕点按的直角边顺时针方向旋转90°，此时点恰好落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则k的值是____▲．ABCDEFGO第18题图15．对于定义一种新运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若成立，那么=▲__．16．从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数、，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是_▲．17.把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物

6、线的解析式为▲.18.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D，E是OB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于G，AC=，AG=2，则AF长为▲.三、解答题（本大题共7题，共66分）19．（本题满分7分）先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x2－x－1＝0．20.（本题满分8分）将两块斜边长度相等的等腰直角三角纸板如图(1)摆放，若把图(1)中的△BCN逆时针旋转90°，得到图(2)，图(2)中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对

7、全等的三角形吗?写出你的结论并说明理由．21．（本题满分8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考

8、试中A级和B级的学生共有多少人？22.（本题满分9分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若sin∠BAC=，求的值．23.（本题满分10分）我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，