浙江省温州市十校联合体2012届高三数学上学期期中联考试题 文.doc

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1、2011-2012学年第一学期温州市十校联合体高三期中联考数学试卷（文科）(完卷时间：120分钟，满分：150分，本次考试不得使用计算器)一．选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．1．若集合，则为(　▲)A．B．C．D．2.已知是平面,是直线,则下列命题中不正确的是(▲).A.若,,则　B.若,,则C.若,,则　D.若,,则3．设等比数列的前n项和为，已知，则的值是(▲)A．B．C．D．4．一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（▲）A．B．C．2D．65.函数是(▲).A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数6．

2、“a>0”是“方程至少有一个负数根”的(▲)A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件7．下列命题中是假命题的是（▲）A．，使是幂函数，且在上递减B．，函数有零点C．，使D．，函数都不是偶函数OxxxxyyyyOOO8．设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（▲）12用心爱心专心A．B．C．D．9．已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为（▲）A．B．1C．D．二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分时速（km）001002003004组距4050607080频率11．

3、已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，求时速在的汽车大约有__▲__辆.12．若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为_▲___。13．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为＿▲__。14．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值分别为 ▲__ 15.在1，2，3，4，5这五个数中，任取两个不同的数记作，则满足有两个零点的概率是▲．12用心爱心专心16．设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为▲__．17．已知且，则的最小值是▲__。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1

4、8．如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，．(1)若，求的值；(2)设函数，求的值域．19．（本题满分14分）如图，已知平面，∥，是正三角形，且.（1）设是线段的中点，求证：∥平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值.20．（本小题14分）已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，。(1)求数列的通项公式；（2）若成等比数列，求数列的前项和。.com21．（本小题满分15分）已知．12用心爱心专心（I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程；（III）若不等式恒成立，求

5、实数的取值范围．22、（本题满分15分）已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，（1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。2011学年第一学期十校联合体高三期中联考数学（文科）答题卷中学班级　姓名学号座位号⊙┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄密┄┄┄封┄┄┄装┄┄┄订┄┄┄线┄┄┄内┄┄┄不┄┄┄要┄┄┄答┄┄┄题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄⊙一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

6、求的。题目12345678910选项二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.1213.14.15.16.17.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）如图，设是单位圆和12用心爱心专心轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，．(1)若，求的值；(2)设函数，求的值域．19．（本题满分14分）如图，已知平面，∥，是正三角形，且.（1）设是线段的中点，求证：∥平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值.20．（本题满分14分）已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，。(1)求数

7、列的通项公式；12用心爱心专心（2）若成等比数列，求数列的前项和。m21．（本小题满分15分）已知．（I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程；（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围．12用心爱心专心22．（本题满分15分）已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，（1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。12用心爱心专心2011学年第一学期温州十校联合体

8、高三期中联考数学参考答案