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《浙江省温州市十校联合体2014届高三上学期期中联考数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1..已知集合=（▲）A．B．C．D．{—2，0}2.复数（是虚数单位）是实数，则x的值为（▲）A．3B．-3C．0D．3．“a＞b”是“”的（▲）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（▲）A．若，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，，则5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位
2、：cm），可得这个几何体的体积是（▲）A．B．C．D．6.设为等差数列的前项和,,则=（▲ ）A．B．C．D．27.设函数，则不等式的解集是（▲）A．B．C．D．8.已知向量，向量，则的最大值和最小值分别为（▲）A．B．C．D．9.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则此双曲线的离心率为（▲）A．B．2C．D．10.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为（▲ ）A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已
3、知函数则▲12．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是▲13．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于▲14．若，则直线被圆所截得的弦长为▲。15．已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的内部，则的取值范围是▲16．若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为▲17．若函数f(x)＝x2＋ax＋2b在区间(0,1)，(1,2)内各有一个零点，则的取值范围是___▲__三．解答题（共5小题，解答应写出文字说
4、明、证明过程或演算步骤，共72分）18、（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(a－c)cosB＝bcosC.(1)求角B的大小；(2)若b＝，求△ABC面积的最大值．19．（本题满分14分）数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝t，点(Sn，an＋1)在直线y＝2x＋1上，n∈N*.(1)当实数t为何值时，数列{an}是等比数列？(2)在(1)的结论下，设bn＝log3an＋1，Tn是数列{}的前n项和，求T2013的值．20．（本题满分14分）如图,三棱柱A
5、BC－A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.(Ⅰ)证明EF//平面A1CD;(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;(Ⅲ)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.21．（本题满分15分）已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线L交椭圆G于A，B两点。（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）求m的取值范围;（3）将表示为m的函数，并求的最大值。22．(本题满分15分)已知函数，；(1)当时，求函数的单调区间.(2)若函数在[1,2]上是减
6、函数，求实数的取值范围；(3)令，是否存在实数，当(是自然对数的底数)时，函数的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，说明理由．2013学年第一学期十校联合体高三期中联考数学试卷（文科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）题号12345678910答案CBDBBABBCA二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）三．解答题（本大题共5小题，共72分。）18、（本题满分14分）19、（本题满分14分）（1）解：(1)由题意得an＋1＝2Sn＋1，an＝2Sn－1＋1(
7、n≥2)，两式相减得an＋1－an＝2an，即an＋1＝3an(n≥2)，………………4分所以当n≥2时，{an}是等比数列．要使n∈N*时，{an}是等比数列，则只需＝＝3，从而t＝1.………7分(可以利用a1a3=a22可酌情给分)(2)由(1)得知an＝3n－1，bn＝log3an＋1＝n，………………………9分＝＝－，……………………12分T2013＝＋…＋＝1－＋－＋…＋＝.……14分20、（本题满分14分）…21、（本题满分15分）当m=－1时，同理可得…………………………………………8
8、分当时，设切线l的方程为由；设A、B两点的坐标分别为，则；………………………10分又由L与圆……………………11分所以且当时，
9、AB
10、=2，所以
11、AB
12、的最大值为2.……………………………15分22、（本题满分15分）解：（1）由f′(x)＝2x－得故其单调递减和递增区间分别是（0,1），.………………………3分（2）f′(x)＝2x＋a－＝≤0在[1,2]上恒成立……………………5分令h(x)＝2x2＋ax－1，x∈[1,2]，∴h(x)≤0在[1,2]上恒成立∴得
