广东省肇庆市鼎湖中学2012-2013学年高一数学下学期期中试题新人教A版.doc

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1、班级姓名学号…………………………密…………封…………线…………内……………不……………要……………答……………题…………………………2012-2013第二学期鼎湖中学期中考试试题高一数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．请将答案填在答题框中1.的值等于A.B.C.D.2.已知a是第二象限角，则为A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.第一或第三象限角3.已知向量向量与共线且同向，则m=A.B.C.6D.364.设向量，,则下列结论中正确的是A．B．C．D．5.下列各式中，值为的

2、是A.B.C.D.6.要得到函数的图象，只需将的图象A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位7.函数是A．最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数8.在中，是边上的中点，则向量A.B.C.D.9.在（0，2p）内，使成立的x取值范围是A.B.C.D.10.在中，若，则的性状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形题号123456789107答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11

3、.已知则12.若A为一个内角，，，，则13.已知中,,则________14.已知都是锐角，且，，则的值是________三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）已知，求，的值.16．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（3，4），B（5，12）.（1）求的坐标及；（2）求；（3）求在上投影.17.（本小题满分14分）已知，，求值：7（1）（2）（3）；18.（本小题满分14分）已知函数，.求:（1）函数的最小值及取得

4、最小值的自变量的集合；（2）函数的单调减区间.19.（本小题满分14分）已知向量与互相垂直，7其中.（1）求和的值；（2）若，求的值.20.（本小题满分14分）已知函数在时取得最大值2.（1）求的最小正周期；（2）求的解析式；（3）若，，求的值.2012-2013第二学期鼎湖中学期中考试试题7高一数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案DDCCCBBABA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11.12.或13.14.三、解答题：本大题共6

5、小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.解：因为，且，所以是第三或第四象限角.（2分）由，得.（4分）当为第三象限角时，，（6分）所以；（8分）当为第四象限角时，，（10分）所以.（12分）16．解：（1）∵O（0，0），A（3，4），B（5，12），∴，，∴，即的坐标为（2，8）；（2分）.（4分）（2）∵，，∴（6分）（3），（8分）.（10分）∴在上投影为（12分）17.解：（1）（2分）7∴（4分）（2）∵（6分）∵，∴，∴（8分）（3）由，得∴，，（11分）∴（14分）18.

6、解：（4分）（1）当时，取得最大值.（6分）此时,即（8分）函数的取得最小值的自变量的集合为.（10分）（2）由题意得即（12分）∴函数的单调减区间为（14分）19.解：（１）,,即（2分）联立方程组（3分）可求得,，（5分）又,，（7分）(2)∵7（10分）,,即（12分）又,∴（14分）20.解：（1）的最小正周期为（2分）（2）由的最大值是2知，，（3分）又，即，∵，∴，∴，∴（6分）∴（7分）（3）由（2）得，即，∴，（9分）∵，∴（10分）∴（11分）（12分）∴（14分）7