山西省太原五中11-12学年高二数学上学期期中试题 文 （无答案）新人教A版.doc

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1、太原五中2011——2012学年度第一学期期中高二数学（文）一、选择题（每题3分，共36分）　　　　　1.如图：直线的倾斜角，直线，则的斜率为（　　）Ａ.　　Ｂ.　　　　Ｃ.　　　Ｄ.2．设均为直线，其中在平面内，则“”是“且”的（）A.　充分不必要条件B.　必要不充分条件C.　充分必要条件D.　既不充分也不必要条件3．两圆和的位置关系是（）Ａ.相离　　　　Ｂ.相交　　　Ｃ.内切　　　　Ｄ.外切4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．5．已知是两条异面直线，，那么与的位置关系（）A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交A

2、BA1B1CC1正视图侧视图俯视图6.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为A.6+B.24+C.24+2D.327.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．①和②B.②和③C.③和④D.①和④8.为圆柱下底面内任一不过圆心的弦,过和上底面圆心作圆柱的一截面,则这个截面是()A．三角形B.矩形C.梯形D.以上都不对-7-用心爱心专心9.圆(x－1)2＋(y－1)2＝2被轴截得的弦长等于()．A．1B．C．2D

3、．310.在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S是C1C上的一点，S－ABC的体积为3,则三棱锥S－A1B1C1的体积为（）A．1B．C．2D．311．过直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值是（）A.1B.C.D.312．点在圆内，则直线和已知圆的公共点的个数为（）A．0B．1C．2D．不能确定二、填空题（每题3分，共12分）13．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为14.经过两圆和的交点的直线方程15．正方体的全面积为,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是16．已知实数满足上，则的最小值为源

4、三、解答题：（本大题共5小题，共52分）网w。17.（本小题满分10分）求经过直线与直线的交点，且满足下列条件的直线方程（1）与直线平行；（2）与直线垂直；18.（本小题满分10分）如图，已知是正三角形，都垂直于平面，且,,是的中点，求证：(1)∥平面;-7-用心爱心专心(2)平面平面.19．（本小题满分10分）已知圆C：，及点，.（1）求过点的圆的切线方程；（2）如果是圆C上一个动点，求线段的中点的轨迹方程.20．（本小题满分10分）直三棱柱中，，.为的中点，点在上且.（1）求证：⊥平面；（2）求三棱锥的体积.21．（本小题满分12分）已知半径为5的圆C

5、的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．(1)求圆C的方程；(2)设直线与圆C相交于A，B两点，求实数的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．-7-用心爱心专心太原五中2011——2012学年度第一学期期中高二数学答题纸（文）一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题3分，共12分）13．　;　14．　　　　　　；15．　；16．　　　　；三、解答题：（本大题共5小题，共52分）17.（本小题满分10

6、分）求经过直线与直线的交点，且满足下列条件的直线方程（1）与直线平行；（2）与直线垂直；-7-用心爱心专心18.（本小题满分10分）如图，已知是正三角形，都垂直于平面，且,,是的中点，求证：(1)∥平面;(2)平面平面.19．（本小题满分10分）已知圆C：，及点，.（1）求过点的圆的切线方程；（2）如果是圆C上一个动点，求线段的中点的轨迹方程.20．（本小题满分10分）直三棱柱中，，-7-用心爱心专心.为的中点，点在上且.（1）求证：⊥平面；（2）求三棱锥的体积.21．（本大题12分）已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y

7、－29＝0相切．(1)求圆C的方程；(2)设直线与圆C相交于A，B两点，求实数的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦-7-用心爱心专心？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．-7-用心爱心专心