matlab语言在计算流体力学中的简单应用

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1、·140·《机床与液压》2002.No.4MATLAB语言在计算流体力学中的简单应用李志博，林麒，胡国清，许高攀，陈广文，刘文艳（厦门大学机电工程系，厦门361005）摘要：本文通过编程计算阀腔内部的涡量、流函数及速度的分布，阐述MATLAB语言在计算流体力学中的的应用。关键词：差分方法；计算流体力学；MATLAB；涡量；流函数TheApplicationofMATLABProgrammingLanguageinComputationFluidMechanicsLiZhibo，LinOi，HuGuoging，XuGaopan，ChenGuangwen，Liu

2、Wenyan（DepartmentofMechanicalandElectricalEngineeringXiamenUniversity，Xiamen361005China）Abstract：Inthispaper，thedistributionofthevortex，streamfunctionandthevelocityinthehydraulicvalvechamberwassimulated；atthesametime，theapplicationofMATLABprogramminglanguageincomputationfluidmechan

3、icswasalsoexpoundedinthepaper.Keywords：Differencemethod；Computationfluidmechanics；MATLAB；Vortex；Streamfunction!引言本文主要讨论MATLAB在计算流体力学时，优于计算流体力学是当代流体力学领域的一门重要课其他计算机语言的方面。程，计算流体力学研究的是用数值方法求解流体力学"计算实例及分析问题，到目前为止，主要还是从描述流体力学各类问以二维不可压粘性流体的定常流动为例，其流动题的基本议程出发。利用已有的各类方法进行分析计的N-S方程为：算。计算流体力学

4、的内容包括三大方面：一是流体力"U"1+=0学数值方法，二是数值理论，三是流体力学数值方法"x"}动量方程的广泛应用，即所谓的方法、理论和应用。22计算流体力学发展至今，已取得了许多的重要成U"U+1"U=-1"P+1（"U+"U）22"x"}P"x"x"}果，建立和开创了很多的理论和方法，其中最为常用（2）22"1"11"P"1"1的计算方法有：有限差分法、有限元方法、有限分析U+1=-+1（2+2）"x"}P"}"x"}法、边界元法、边界拟合坐标差分法。而以前在计算在这里，只计算流场内的涡量、流函数以及速度的过程中，我们大部分采用的是FORTRAN、BA

5、SIC、的分布，故采用涡量流函数计算法，在此引入流函数等语言，采用这些语言编程，最大的缺点就是程序控和涡量，使得：制不灵活，语言功能不强大，尤其是涉及到矩阵计算PC或是图形绘制时，更显其不足。1984年由美国Math-U="P，1="P（3）"}"xworks公司推出的MATLAB计算机语言，比起以前的语C="1-"U（4）言来说，有了很大的提高。"x"}则上述微分方程可以转化为以涡量和流函数MATLAB是矩阵实验室（MATrixLABoratoy）的缩CP写，它是一种以矩阵计算为基础的交互式程序语言，表示的形式，称之为涡量流函数法，表示形式如下：22能满足

6、科学、工程计算、控制系统和绘图等的需求。U"C+1"C=1（"C+"C）（5）22"x"}"x"}与其他的计算机语言相比，其特点是简洁和智能化，或守恒式适应科技人员的思维方式和书写习惯，使得编程和调22试效率大大提高。MATLAB功能非常强大，集科学计"（UC）+1"（C1）=1（"C+"C）（5’）22"x"}"x"}算、结果的可视化等融为一体。用户的问题和得到的22"P+"P=-C（6）结果都是通过用户非常熟悉的数学符号来表达。MAT-"x2"}2LAB典型的应用范围有以下方面："P"PU=，1=（7）（1）数学计算"}"x22（2）算法推导"P+"P=

7、S（7）22P"x"}（3）建模和仿真模拟式中：（4）数据分析和结果的可视化（5）工程图形的绘制SP=-2P（"1"U-"U"1）"x"}"x"}（6）统计其中，流体密度，运动粘性系数U=为常PH/P（7）鲁棒控制，控制系统，自适应控制，!控制数，未知量为速度分量U，1和压力P，共三个，与方（8）应用程序开发，包括用户图形界面的建立程的数目刚好相等，因此方程组是封闭的。《机床与液压》2002.NO.4·!"!·在此，只对流场中的流函数和涡量进行讨论，对"1"U""!"2上，=0，=（）=!2于压力，在求出流函数的分布以后，用流函数对X和"X"}"}"}"}于

8、是得到在平行于X轴的边界上的边界条件为：}进行偏微分