【新课标版】2012-2013学年高一数学上学期期末考试.doc

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1、2012-2013学年度上学期期末考试高一数学试题【新课标】时量：120分钟总分：150分一、选择题(5×8=40分)1．已知角的终边经过点p（－3，4），则的值等于（）A．B．C．①D．2．600o的值是（）A．;B．;C．D．3．已知扇形的弧长8，半径是4，则扇形的中心角的弧度数是()A．1B．2C．或2D．4．化简得（）A．B．C．D．5．已知都是单位向量，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．6．已知=（5，－3），C（－1，3），=2，则点D坐标（　　）A．（11，9）B．（4，0）C．（9，3）D．（9，-3）7．化简＝（　　）A．－2B．－C．

2、－1D．18．已知点A（2，3）、B（10，5），直线AB上一点P满足

3、PA

4、=2

5、PB

6、，则P点坐标是（）A．B．（18，7）C．或（18，7）D．（18，7）或（－6，1）-5-用心爱心专心二、填空题（5×7=35分）9．已知向量,则。10．。11．已知点A（2，－4），B（－6，2），则AB的中点M的坐标为；12．已知单位向量，的夹角为60°，则__________13．若，则=；14．已知且与的夹角为，k的值是15．已知，，则=。三、解答题（共75分）16．（12分）已知．（1）求的值；（2）求的值。17．（12分）已知，按下列条件求实数的值。（1）

7、；（2）∥。18．（12分）己知函数,求的最小正周期,并求当为何值时有最大值，最大值等于多少？-5-用心爱心专心19．（13分）化简：［2sin50°+sin10°（1+tan10°）］·．20．（13分）已知向量（1）求的值；（2）若，求。21．（13分）已知函数（＞0，＜＜）的部分图像如图所示．（1）求的表达式;（2）求函数在区间上的最大值和最小值．参考答案-5-用心爱心专心18、解：y=cos2x+sin2x=最小正周期是（9分），当x=（12分）。19．原式=［2sin50°+sin10°（1+）］·=［2sin50°+sin10°（）］·=（2si

8、n50°+2sin10°·）·cos10°=2（sin50°cos10°+sin10°·cos50°）=2sin60°=．（13分）20．（1）∵a＝（cosα，sinα），b＝（cosβ，sinβ），∴a－b＝（cosα－cosβ，sinα－sinβ）．∵

9、a－b

10、＝，∴＝，即2－2cos（α－β）＝，∴cos（α－β）＝．（6分）（2）∵0<α－β<π，∵cos（α－β）＝，∴sin（α－β）＝∵sinβ＝－，－<β<0，∴cosβ＝，∴sinα＝sin[（α－β）＋β]＝sin（α－β）cosβ＋cos（α－β）sinβ-5-用心爱心专心＝·＋·（－）

11、＝．（13分）21．由,,因此,又,即，而＜＜,故,故（82）1）可知，由,则最大值为,最小值为（13分）-5-用心爱心专心