怎样分配才合理.doc

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1、怎样分配才合理17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔睹钱，每人拿出6枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应怎样分配才合理.保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的，即4枚金币，梅尔得总数的，即8枚金币；但精通赌博的梅尔认为他赢的可能性大，所以他应得全部赌金，于是，他们请求数学家帕斯卡评判，帕斯卡又求教于数学家费尔马，他们一致的裁决是：保罗应分3枚金币，梅尔应分9枚.帕斯卡是这样解决的：如果再玩一局，或是梅尔胜，或是保罗胜,如果梅尔胜，那

2、么他可以得全部金币(记为1)；如果保罗胜，那么两人各胜两局，应各得金币的一半(记为).由这一局中两人获胜的可能性相等，因此梅尔得金币的可能性应该是两种可能性大小的一半，即梅尔为(1+)÷2=，保罗为(0+)÷2＝.所以保罗为（0+）÷2=.所以梅尔分9枚，保罗分3枚.费尔马是这样考虑的：如果再玩两局，会出现四种可能的结果：(梅尔胜，保罗胜)；(保罗胜，梅尔胜)；(梅尔胜，梅尔胜)；(保罗胜，保罗胜).其中前三种结果都是梅尔胜，只有第四种结果保罗才能取胜.所以梅尔取胜的概率为，保罗取胜的概率为，所以梅

3、尔分9枚，保罗分3枚.帕斯卡和费尔马还研究了有关这类随机事件的更一般的规律，由此开始了概率论的早期研究工作.