对数函数的图像与性质.doc

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1、对数函数的图像与性质作者：罗昀单位：衡南五中日期：2011年2月教学目标：1.理解对数函数的定义。能运用学过的反函数，指数函数的性质等数学知识以及数形结合、类比等数学思想方法研究对数函数的图像与性质。2.掌握对数函数的图像与性质，并能利用这些性质（如单调性）来解决与对数函数有关的问题，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。教学重点难点：（重点）对数函数的图像与性质的研究（难点）对数函数的图像与性质的简单应用教学模式：自习自研、师生互动。教学过程：一、引入堆纸问题：有编号为1~n号的n（n为自然数）个格子。若在1号格子放2张纸，2号格子放4张纸，3号格子放8张纸，4号格子放1

2、6张纸…依次类推，求：(1)某一格子中纸张数y关于格子号码数x的函数关系式，并求编号为20的格子里放了多少张纸。(2)若想要得到8192张，16384张，10万张纸……那么应分别在编号为几格子里才能取到。二、对数函数的定义函数(且)叫做对数函数，其中是自变量，函数定义域是。对数函数(且)与指数函数(且)互为反函数。三、对数函数函数的图像与性质思考：1．研究某个函数的性质通常考察哪几个方面。2．如何画出对数函数的图像。1．在复习指数函数性质的基础上，结合对数函数的图像研究对数函数的性质。学生分组讨论对数函数图像与性质，完成研究表格，教师点评。01指数函数0

3、0xy10yx1a>1对数函数00xxy=1y=111yy图像R定义域(0,+∞),图象在x轴的上方值域过定点(0,1)过定点非奇非偶奇偶性a>1时单调递增，01:当x<0,00,y>101;当x>0,0

4、同一坐标下画出下列函数图像（1）　　（2）　　　（3）　　　（4）①哪些函数图像关于轴对称，你能从中得到一些怎样的结论。②利用①的结论以及借助图象，想一想上面的思考题还有其它的解法吗？