波形钢腹板简支箱梁竖向频率的影响因素分析

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1、第33卷第6期振动、测试与诊断VoI_33NO．62013年12月JournalofVibration．Measurement＆DiagnosisDec．2O13波形钢腹板简支箱梁竖向频率的影响因素分析冀伟，刘世忠(兰州交通大学甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室兰州，730070)摘要为了寻找波形钢腹板混凝土组合箱梁桥竖向弯曲振动频率的计算方法，以能量变分法为基础，并结合Ham—ilton原理推导出该类型桥梁在简支状态下竖向弯曲振动频率的解析公式。对解析公式分析可知，箱梁剪力滞效应、波形钢腹板的剪切效应以及两者的耦合效应是影响其竖向

2、弯曲振动频率的三个因素。为了验证所得解析公式的可靠性，对一波形钢腹板混凝土组合试验梁进行了动力测试和空间有限元仿真计算分析，并获得其竖向弯曲振动频率的实测值和有限元值。将解析公式所得频率值、实测值及有限元值进行比对，三者吻合良好，因此解析公式可以用于实际工程中波形钢腹板混凝土简支箱梁的竖向弯曲振动频率计算。关键词能量法；振动分析；组合体系桥；波形钢腹板中图分类号U441．3了在考虑箱梁剪力滞和钢腹板剪切变形效应下的波引言形钢腹板混凝土组合箱梁的挠度计算公式。聂建国等[7引入了腹板剪切变形转角函数，建立了考虑波波形钢腹板混凝土组合箱梁

3、是将折弯成一定波形钢腹板剪切变形的梁理论模型，并给出了波形钢纹形状的薄钢板取代传统混凝土箱梁较厚的腹板，腹板简支箱梁在典型边界条件下的挠度计算公式。从而形成一种结构受力更加合理的新型箱梁结构。张永健等运用能量变分原理，推导了波形钢腹板该新型箱梁结构的优点首先是可以较大程度地减轻混凝土简支箱梁的竖向弯曲振动频率计算公式，但箱梁自重，其次是由于波形钢腹板在桥梁纵向呈折其竖向弯曲振动频率的影响因素仅为箱梁的剪力滞叠形状(即手风琴效应)，使其几乎不承担轴向力作效应和钢腹板的剪切效应，所得公式并无二者的耦用，避免了由于腹板约束所造成的预应力损

4、失，预应合效应，同时也未给出剪力滞效应和剪切效应分别力的施加效率较传统混凝土箱梁有显著提高。对竖向弯曲振动频率的影响程度。迄今为止，国内外的研究人员已对波形钢腹板由上述分析可知，国内外学者对波形钢腹板混组合梁的疲劳性能、屈曲性能、抗弯性能及抗震性能凝土组合箱梁的研究以静力特性为主，对动力特性和抗扭性能等力学特性进行了研究，并取得了一定的研究较少。在研究手段上，国外学者对此类型梁的研究成果[1吨]。Ibrahim等[1研究了6片波形钢的动力性能研究主要通过试验手段；国内学者对此腹板梁在疲劳荷载作用下的力学性能，为合理确定类型梁的动力特

5、性研究主要采用能量变分法，但均波形钢腹板梁的疲劳寿命提供了可靠依据。Jiho是将剪切效应及剪力滞效应作为一个整体考虑，并等]研究了5片波形钢腹板I型钢梁在纯弯作用下未给出这两种效应分别对自振频率的影响程度，同的弯扭屈曲分析，提出的理论计算公式与有限元的时也未考虑耦合效应与波形钢腹板剪切刚度修正。计算结果吻合良好，验证了所推导理论公式的正确笔者运用能量变分原理，并结合Hamilton原性。Mo等口对波形钢腹板预应力混凝土组合箱理推导出波形钢腹板混凝土组合箱梁在简支状态下梁进行了抗震性能试验研究和抗扭性能试验研究。的竖向弯曲振动频率计算

6、的解析公式，在解析公式Basher等研究了波形钢腹板混凝土组合箱梁的中发现，影响其竖向弯曲振动频率大小的不仅有剪极限承载力。刘保东等[6利用最小势能原理，得到力滞效应与剪切效应，还存在两者的耦合效应。文*国家自然科学基金资助项目(51368032)；长江学者和创新团队发展计划资助项目(IRTl139)；兰州交通大学青年科学基金资助项目(2012027)收稿日期：2012—10—22；修改稿收到日期：2012—12—25振动、测试与诊断第33卷中分别探讨了这三种影响效应对其竖向弯曲振动频率的影响程度，同时利用文献[9-I给出的波形钢腹

7、板—===剪切刚度修正公式，对比分析了波形钢腹板的剪切y刚度在有无修正情况下对竖向弯曲振动频率的影响程度。[===二=二上图2忽略凝彤荆】谩椒的笫构不蒽圜1考虑剪切变形时波形钢腹板的剪切刚度修正公式U(x，，，￡)一z[(z，￡)-I-(1一y3)(z，￡)](4)波形的几何形状(见图1)对波形钢腹板剪切刚其中：(z，￡)为箱梁横截面弯曲变形引起的角位度的大小有一定的影响，由参考文献E9]可知其剪切移；(z，￡)为剪切转角最大差值；z为箱梁横截面刚度的修正公式如式(1)所示的竖向坐标。G。A一Ght(L／>：L)(1)一Y—一jb(

8、O≤≤～(5)其中：G为钢材的剪刀弹性模量；A为波形钢腹板【(6+一)／(6≤≤b+)的有效剪切截面积；h为波形钢腹板高度；t为波形钢腹板厚度；L为波形钢腹板水平长度；∑L为波2．2箱梁的控制微分方程与自然边界条件形钢腹板实际长度。波