资源描述：
《二次根式的化简教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次根式的化简教学设计(第1课时) 一、教学目标 1.把握二次根式的性质 2.能够利用二次根式的性质化简二次根式 3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法 二、教学设计 对比、归纳、总结 三、重点和难点 1.重点:理解并把握二次根式的性质 2.难点:理解式子中的可以取任意实数,并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式. 四、课时安排 1课时 五、师生互动活动设计 复习对比,归纳整理,应用提高,以学生活动为主 六、教学步骤 (一)教学过程 复习引入 1.求值、、、…
2、 求值、、、… 结论:当时, 当时,. 2.求值、… 结论:当时,式子有意义,,对于,不能为负数. 3.求值、… 结论:当时,. 问:若根号内这个式子中的底数,根式还有意义吗?其值等于什么? 例如,,其中-2与2互为相反数;,其中-3与3互为相反数;,其中与互为相反数. 讲解新课 提出问题:等于什么?引导学生讨论、猜测、联想,得到结论: 教师可结合学生的具体情况,将上面公式用最简练的语句表达,并反复提问中差学生,加深其印象,进一步提问:若时,能否等于,以增强学生的辨别能力,加强学生对公式的理解和记忆
3、. 例1化简: (1);(2). 解:(略). 注:可看作,把先写为; 可看作,把先写为. 例2化简:. 分析:底数是非负数还是负数将直接影响结果,这时要注重条件,由条件,可得. ∴. 解:(略). 例3化简下列各式: (1)();(2)(); (3)();(4)(). 解:(1)∵ ∴. ∴ . (2)∵ ∴,即. ∴ . (3)∵ ∴,即. ∴ . (4)∵, ∵,即. ∴. 注:要从条件出发,判定根号下面式子的底数是非负数还是负
4、数,再根据公式计算出结果,因此在解题过程中,也是先写出条件,后进行变形,判定底数的正、负. 在写解题步骤上,尽量完整,以减少失误,并练习学生的逻辑思维能力. (二)随堂练习 1.求值: (1);(2);(3)(); (4);(5). 解:(1). (2). (3). (4). (5). 注:,学生易与相混淆. 2.化简: (1);(2);(3); (4)();(5)(). 解:(1). (2). (3). (4). (5). (三)总结、扩展 对公式,一定要在理
5、解在基础上牢固把握,要准确地运用公式进行二次根式的化简,关键是对根号内式子的底数的判定. (四)布置作业 教材P213中1(2)、(3);2(1)、(2). (五)板书设计 标题 1.复习题4.练习题 2.公式 3.例题
