(赛课课件)人教新课标六年级数学上册《分数除法》.pptx

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1、人教版小学数学六年级上册工程问题一、复习旧知(1)小明做50道口算题,5分钟做完,平均每分钟做多少道?(2)小明做50道口算题,平均每分钟做10道,多少分钟能完成?50÷5=10(道)50÷10=5(分钟)工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间二、引入情境,探究新知①从题目中你知道了什么?②要解决“两队合修,多少天修完?”这个问题,需要知道哪些信息?③如果知道了这两个信息,这个问题可以怎样解决?这条路的长度即“工作总量”;两队1天各修的长度即“工作效率”。如果两队合修,多少天能修完?工作总量÷(一队的工作效率+二队的工作效率)修

2、一条公路,一队单独修12天能修完,二队单独修18天能修完。如果两队合修,多少天能修完?二、探究新知①我们需要的这两个条件题目中都没有给,怎么办?②我们能不能先假设出这条路的长度,再计算呢?可以怎样假设?③根据你假设的这条路的长度,请你列式计算。假设这条路的长度是18km;假设这条路的长度是30km。修一条公路,一队单独修12天能修完,二队单独修18天能修完。如果两队合修,多少天能修完?18÷12=1.5(km)18÷18=1(km)18÷(1.5+1)=(天)探究假设法假设总长是18km综合算式:18÷(18÷12+18÷18)=18÷(1.5+

3、1)=(天)“18÷12=1.5”求的是什么?一队的工作效率“18÷18=1”求的又是什么?二队的工作效率“1.5+1”求的是什么?两队的工作效率和探究假设法假设总长是30km30÷12=(km)30÷18=(km)30÷(+)=(天)综合算式:30÷(30÷12+30÷18)=30÷(+)=(天)“30÷12=”求的是什么?一队的工作效率“30÷18=”求的又是什么?二队的工作效率“+”求的是什么?两队的工作效率和探究假设法通过假设不同的总路长,你发现了什么?总路长不同,算出的总天数都是相同的。思考:探究假设法1、总天数和总路长有关系吗?2、为

4、什么总路长改变,得到的总天数却是不变的?交流讨论:探究假设法1、总天数和总路长没有关系。小结:2、公路总长增加,两个队的工作效率也在增加,因此得到的总天数没有变。(商不变规律)计算两队每天修的长度分别占总长度的几分之几,你发现了什么?动手操作:两队每天修的长度占总长度的几分之一是不变的。发现探究分数方法1、这条路的长度可以看做是“1”吗?2、如果把这条路的长度看做是“1”,应该怎样解答?思考:“1”“1”一队二队+两队合修“1”探究分数方法一队的工作效率①这样列式的依据是什么?工作总量÷工作效率=工作时间1÷(+)=1÷=(天)求的是什么?③“+

5、”求的是什么?121181呢?二队的工作效率两队的工作效率和探究分数方法②为什么我们假设这条路的长度不同,但最终的结果是相同的呢?“1”1.5km18km1km都是在表示一队1天的工作量,一个是具体数量,一个是1天的工作量占这条路的几分之几。①“1.5km和”都在表示一队的工作效率,有什么不一样呢?三、猜想验证我们把道路假设成不同的长度,得出了相同的结果,这个结果对吗?可以怎样检验?方法1:看看这条路的是不是1.5km18×=1.5(km)方法2:看看一队1天修的是不是全长的1.5÷18=小结:解决工程问题可以用假设法,利用具体的数量关系进行解决

6、,也可以利用分数方法进行解决。用分数解决工程问题的方法2.工作效率用单位时间完成工作总量的几分之几(即工作时间的倒数)来表示。1.把工作总量看作单位“1”。3.工作总量÷工效和=合作的工作时间(1)一项工程,6天完成,平均每天完成这项工程的几分之几?把工作总量看作单位“1”四、练一练1÷6=(2)一项工程,每天完成,几天可以完成?1÷=5(天)填空加工一批零件,甲单独6小时完成,乙单独做4小时完成。(2)乙单独做每小时完成这批零件的()?(3)甲乙合做每小时完成这批零件的()?(4)甲乙合做()小时可以完成。(1)甲单独做每小时完成这批零件的?(

7、)2—25五、巩固练习1.如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物?1÷(+)=1÷=2(次)613121答:2次能运完这批货物。五、巩固练习1÷(+)=1÷=12(天)2013011212.挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的,李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作,几天能挖完?201301答:两人合作,12天能挖完。全课总结今天我们学习了新的解决问题的方法,你知道是哪些吗?六、布置作业作业:第45页练习九,第8题、第9题。

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