职高等差数列一.doc

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1、课题：等差数列（二）高一（）班组姓名教师评价:编制人：刘华审核人：一．学习目标1．理解等差数列的概念；2．掌握等差数列的通项公式．3．能在具体问题中发现数列的等差关系，并能用相关知识解决相应问题。重点：等差数列的定义；难点：等差数列的通项公式的推导。预习案【使用说明与学法指导】1.用20分钟左右的时间，阅读探究课本的内容，熟记基础知识。自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处.一、相关知识1、等差数列的定义；2、

2、等差数列的通项公式推导。二、教材助读1．等差数列的定义一般地，如果一个数列从第_____项起，每一项与它的前一项的差等于________,那么这个数列就叫做等差数列，这个________叫做等差数列的公差，公差通常用字母_____表示.2．等差数列的递推公式与通项公式递推公式_________________,通项公式_________________(推导过程中蕴含什么数学方法？还有其他方法吗？)3．等差中项若三个数组成等差数列，那么A叫做与的，即或。4．等差数列与一次函数的关系是_____________________；等差数列的公差

3、时，数列为递增数列；时，数列为递减数列；时，数列为常数列；等差数列不可能是第6页共6页探究案自主探究例1．（等差数列概念）给出下列命题：①1，2，3，4，5是等差数列；②1，1，2，3，4，5是等差数列；③数列6，4，2，0是公差为2的等差数列；④数列是公差为的等差数列；⑤数列是等差数列；⑥若，则成等差数列；⑦若，则数列成等差数列；⑧等差数列是相邻两项中后项与前项之差等于非零常数的数列；⑨等差数列的公差是该数列中任何相邻两项的差。其中真命题的序号是____________例2．（等差数列通项公式的应用）(1)求等差数列8,5,2,…的第20

4、项.(2)已知数列的公差则(3)是不是等差数列中的项？如果是，是第几项？（4）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.第6页共6页练习1．数列满足，，设（1）判断数列是等差数列吗？为什么？（2）求数列的通项公式.2．如果一个无穷等比数列的首项为，公差为，现在取出数列中所有项数为7的倍数的各项，组成一个新的数列，这个新的数列是等差数列吗？如果是，它的首项和公差各是多少？3．若，写出数列的前4项，并判断该数列是否成等差数列；4．如果数列的前n项和，判断该数列是否成等差数列.5．将等差数列第6页共6页中的

5、数按顺序抄写在本子上，见下表，若每行可写12个数，每页共15行，则数1997应该抄在第______页第_____行第______个位置上.27121733…………………6．已知数列中，，且，是否存在实数，使得为等差数列，若存在，求出和；若不存在，说明理由.当堂检测1．已知等差数列中，，求.2．在数列中，，通项是项数n的一次函数.（1）求数列的通项公式；（2）88是不是数列中的项？3．数列前n项和为，且，求数列的通项公式》思考题下表给出一个“等差数阵”第6页共6页47（）（）（）……712（）（）（）……（）（）（）（）（）……（）（）（）（

6、）（）……………………………………………………其中每行、每列都是等差数列，表示位于第行第列的数.（1）写出的值；（2）写出的计算公式；（3）证明：正整数在该数阵中的充要条件是可以分解成两个不是1的正整数之积.归纳整理：1．知识方面：2．思想与方法方面：3．典型题型【训练案】第6页共6页当堂检测：[来源1．在等差数列中，若则_____.2．在等差数列中，是方程的两个实根，则_____.3．在等差数列中，>，且，则该数列的公差d等于.4.－20是不是等差数列0，－3，－7，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.同步练上题目【有错必改】

7、【我的收获】（反思静悟、体验成功）第6页共6页