学而思教育·学习改变命运 思考成就未来!.doc

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1、1.若复数z满足iz=2+3i(i是虚数单位)，则乙=2.已知命题P：/zVxe/?,x2+2x-3>0请写出命题P的否定:3.K，,，aeN则COS（Q+—）=64.若方程lnx=6—2x的解为珀)，贝ij满足kb>0)的一个顶点和一个焦点，则a~b~此椭圆的离心率e=.9.设直线厶：兀—2y+2=0的倾斜角为少，肓线厶：mx-y+

2、4=0的倾斜角为〜，且a.=CZ]4-90,则加的值为.10.已知存在实数。满足ab~>a>ab,贝U实数方的取值范围为.11・已知函数/(a)=X2+0-a/2-6Z2)x+a+b是偶函数，则此函数图彖与)，轴交点的纵坐标的最大值是•12.已知点P在真线x+2y—l=0上，点0在肓线x+2y+3=0上，PQ屮点为M(忑，儿)，且儿〉兀+2,则厶的取值范围为.13.已知平面上的向量丙、丙满足网「+两「=4,网

3、=2,设向量PC=2PA+~PB,则pc的最小值是.14.如果函数Jx)=aax-3a1(a>0且aH1)在区间[0,+^)上是增函数，那么实数a的取值范围是.15.(本小题

4、满分14分)已知0为原点，向量OA=(3cosx,3sinx),OB=(3cosx,sinx),—k(兀)OC=(2,0)zxg0,-.I2丿(1)求证：(页—亦)丄OC;(2)求tanZAOB的最大值及相应的x值.16.（木小题满分14分）己知以点P为圆心的圆经过点A（-l,0）和B（3,4）,线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且ICDI=4“U.（1）求直线CD的方程;⑵求圆P的方稈；⑶设点0在圆P上，试问使△04B的面积等于8的点0共有几个？证明你的结论.1.3-2z2.BxeR,x2+2x-3<04.25.16.7111.215［解］:7.5012.8.9.-213.214-T

5、-a<1解：O）VOsinx,AOA-OB0(1分)XOA-OB=(0,2sinx)（3分）.•.(O4-0B)OC=0x2+2sinxx0=0：.OA-OB］丄OCo（6分）(2)tanZ4OC3cosx如=3兀，tan=tanx(M)_'33cosx-OA-OB=BA,・BA丄OC,0

6、值为净相应的兀詣(14分)16.解:（4分）⑴肓线的斜率k=,AB屮点坐标为（1,2）,・•・直线CD方程为y—2=—（无—1）即x+y-3二0（2）设圆心P（&,b）,则由P在CD上得：a+b—3=0①又直径ICD1=4^10,/.IPA1=2V10,(a+1)2+戸=40,又用两=24・・・a2+b2-2a-4b-21=0②(7分)(a=-3(a=5由①②解得［方=6或b=-2・・・圆心P(—3,6)或P(5,-2)・••圆P的方程为(x+3)2+(y-6)2=40或(x-5)2+(y+2)2=40(9分)(3)

7、/lB

8、=742+42=4^/2,・•・当面积为X时•，点0至頂线的

9、距离为2血。(12分)又圆心P到直线AB的距离为4＞伍,圆P的半径r=2V10且4迈+2近〉2応・••圆上共有两个点0使△04B的面积为8.(14分)