欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:53062362
大小:432.50 KB
页数:8页
时间:2020-04-01
《二项式定理中的特殊项问题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《二项式定理中的特殊项问题》导学案学习目标:1.进一步熟悉二项式定理及二项展开式的通项公式;2.学会利用“赋值”的方法解决有关问题。学习重点:二项式系数性质的应用;学习难点:二项式系数性质的应用。学习过程:学习提纲:,是二项式展开式定理,[来源:学#科#网Z#X#X#K]主要研究了以下几个方面的问题:(1)展开式;(2)通项公式;(3)二项式系数及其有关性质。1.求的展开式中项的系数。[来源:学。科。网]变式1:的展开式中的系数是,求的值。2.求二项式的展开式中的常数项。3.求的展开式中的有理项。4.已知的展开式
2、中第五项的系数与第三项的系数的比是。(1)求展开式中各项系数的和;(2)求展开式中含的项;(3)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项。5.若,且,求的值。当堂检测:1.(2011陕西高考)的展开式中的常数项是()2.若,则的值为。3.若,则的二项展开式中系数最大的项为。4.已知的展开式中所有项的系数的绝对值之和为32,则的展开式中系数最小的项是。5.若的展开式中各项系数和为1024,试确定展开式中含的整数次幂的项。作业:课本组1~9题;组1~5题附加题:若展开式中前三项系数成等差数,求展开式中系数最大项.补
3、充作业:1.若,求(1);(2);(3)2.在的展开式中x的系数为()A.160B.240C.360D.800[来源:Zxxk.Com]3.已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为,其中,则展开式中系数为实数且最大的项为()A.第3项B.第4项C.第5项D.第5项或第6项4.设(m、n∈N*),若其开展式中关于x一次项的系数和为11,问m、n为何值时,含x项的系数取最小值?并求这个最小值.[来源:学科网ZXXK]5.若则6.若n为偶数,则1+3的值等于7.若(x∈R),则+…+=;=。8.若,求的值.9.求证:1
4、0.求证:11.已知(a+b)n展开式中只有第5项的二项式系数最大,则n等于( ).A.11B.10C.9D.812.的展开式中第8项是常数,则展开式中系数最大的项是( ).A.第8项B.第9项C.第8项或第9项D.第11项或第12项13.设(3-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若n=4,则a0-a1+a2+…+(-1)nan=( ).A.256B.136C.120D.1614.在二项式(1-2x)6的展开式中,所有项的系数之和为________.15.如图是一个类似杨辉三角的递推式,则第n行
5、的首尾两个数均为________.16.设(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,当a0+a1+a2+…+an=254时,求n的值.17.若(x+3y)n展开式的系数和等于(7a+b)10展开式中的二项式系数之和,则n的值为( ).A.5B.8C.10D.1518.(2012·济宁高二检测)如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数是( ).A.7B.-7C.21D.-2119.在(a-b)10的二项展开式中,系数最小项是________.20
6、.若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R),则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2012)=________.(用数字作答)21.已知(1-2x+3x2)7=a0+a1x+a2x2+…+a13x13+a14x14,求(1)a1+a2+…+a14;(2)a1+a3+a5+…+a13.22.(创新拓展)对于二项式(1-x)10.(1)求展开式的中间项是第几项?写出这一项;(2)求展开式中除常数项外,其余各项的系数和;(3)写出展开式中系数最大的项.
7、23.(2013全国新课标卷9题)设为正整数,展开式的二项式系数的最大值为,展开式的二项式系数的最大值为。若,则()24.(2013全国新课标卷5题)已知的展开式中的系数为5,则()25.(2013全国大纲卷7题)的展开式中的系数是()26.(2013四川卷11题)二项式的展开式中,含的项的系数是(用数字作答)27.(2013安徽卷11题)若的展开式中的系数为7,则实数28.(2013辽宁卷7题)使的展开式中含有常数项的最小的为29.(2013浙江卷11题)设二项式的展开式中常数项为,则30.(2013江西卷5题
8、)展开式中的常数项为31.(2013天津卷10题)的二项展开式中的常数项为07学案参考答案1.解法一:在中项的系数为,常数项为1在中项的系数为,常数项为1故在的展开式中项的系数为。解法二:由于积的展开式的每一项,是从每个括号里任取一个字母的积,故展开式中项的系数为变式1:解:,令,的系数为,2.解:,令,故展开式中的常数项为3.解:因为二项展开式中共有项,其通项公式,其中
此文档下载收益归作者所有