一元二次方程复习课件修（冯秀芳）.ppt

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1、一元二次方程复习第22章┃复习1．一元二次方程的定义方程的两边都是________，且只含有________未知数，未知数的最高次数是_____，这样的方程叫做一元二次方程．任何一个一元二次方程经过整理都可以化为__________________(a、b、c为常数，a≠0)的形式，称为一元二次方程的一般形式．整式一个2明辨是非判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？1、(x－1)２＝４２、x2－2x=8４、x２＝y+１5、x３－２x２＝１6、ax2+bx+c＝１3、x2+＝１×√√×××一元二次方程的一般式（a≠0）一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数

2、常数项3x²=12y(y-3)=-43x²-1=032-6-140回顾2y2-6y+4=0因式分解法：1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解为两个因式的积,而右边等于0的方程;2.形如:ax2+bx=o(即常数C=0).因式分解法的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;直接开平方法：1.用开平方法的条件是:缺少一次项的一元二次方程，用开平方法比较方便;2.形如:ax2+c=o(即没有一次项).a(x+m)2=k配方法：用配方法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，但是在没有

3、特别要求的情况下，除了形如x2+2kx+c=0用配方法外，一般不用;(即二次项系数为1，一次项系数是偶数。）配方法的一般步骤:一化----把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)二移----把常数项移到方程的右边;三配----把方程的左边配成一个完全平方式;四开----利用开平方法求出原方程的两个解.★一化、二移、三配、四开、五解.公式法：用公式法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，先将方程化为一般形式，再求出b2-4ac的值，b2-4ac≥0则方程有实数根，b2-4ac<0则方程无实数根;方程根的情况与b2-4ac的值的关系:当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的

4、实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，方程没有实数根.1.用适当的方法解下列方程第22章┃复习2．一元二次方程的解法(1)直接开平方法：当一元二次方程的一边是一个含有未知数的__________的平方，而另一边是一个____________时，可以根据__________的定义，通过开平方法求出这个方程的解．(2)配方法：用配方法解一元二次方程的步骤：①化二次项系数为______，即方程两边同除以二次项系数；②移项，使方程的左边为__________和__________，右边为__________；③配方，即方程两边都加上__________

5、____的平方；④化原方程为________________的形式；⑤如果n≥0就可以两边开平方来解出方程的根；如果n＜0，则原方程无解．一次式非负实数平方根1二次项一次项常数项一次项系数一半第22章┃复习数学·新课标（HS）0一次因式0第22章┃复习数学·新课标（HS）第22章┃复习数学·新课标（HS）一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法方程两边都是整式ax²+bx+c=0（a0）本章知识结构只含有一个未知数求知数的最高次数是2配方法求根公式法直接开平方法因式分解法二次项系数为1，而一次项系数为偶数根与系数的关系：22、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为。3.

6、若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=;24、写出一个根为5的一元二次方程。1、若是关于x的一元二次方程则m。≠－2填一填2、已知一元二次方程x2=2x的解是（）（A）0（B）2（C）0或-2（D）0或2D1、已知一元二次方程(x+1)(2x－1)=0的解是（）（A）-1（B）1/2（C）-1或-2（D）-1或1/2D选一选已知方程x2+kx=-3的一个根是-1，则k=,另一根为______4x=-36若a为方程的解，则的值为构造一个一元二次方程，要求：（1）常数项为零（2）有一根为2。解方程：解方程：将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖线记成m取什么值时，方程

7、x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程：有两个实数根，求m的值。说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意二次项系数不能为0，还要注意题目中待定字母的取值范围.试一试例5.当m为何值时，关于x的一元二次方程有两个相等的实根，此时这两个实数根是多少？认真想一想当m为何值时，方程认真做一做（1）有两个相等实根；（2）有两个不等实根；（3）有实根；（4）无实数根；（5）只有一个实数根；（6）有两个实数根。m-1≠0且Δ