okok1921矩形的判定课件.ppt

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1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.猜想：矩形的其它判定方法是什么？ABCD∠A=900四边形ABCD是矩形∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=900∴四边形ABCD是矩形回顾与猜想几何语言（用法）：19.1.2矩形的判定冯爱民：1、理解并掌握矩形的3个判定方法;2、能应用矩形的性质、矩形的判定知识，解决简单的证明题.学习目标自学指导阅读教材102-104页，尝试达到以下要求:1.熟记矩形的定义和性质；2.能正确画出有三个角是直角的四边形；3.能用尺规作出对角线相等的平行四边形；4.掌握矩形的三种判定方法；5.能证明判定定理1；6.能看懂例题4，并掌握书写形式.（6分钟

2、）有一个角是直角有两个角是直角的四边形是矩形吗？有三个角是直角ABDC(有一个角是直角)ABDC(有二个角是直角)ABDC(有三个角是直角)自学交流求证：有三个角是直角的四边形是矩形.已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形.ABCD∟∟∟证明：∵∠A=∠B=90°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可证：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形又∵∠A=90°∴四边形ABCD是矩形矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形几何语言：对角线相等的平行四边形是矩形.矩形的判定定理2：几

3、何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD∴四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）ABCDO（或OA=OC=OB=OD）情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？学习检测1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm3、如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠A

4、CN、∠CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A菱形B平行四边形C矩形D不能确定CC4.如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形.ABCDM5.已知，如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形．6.求证：如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形.已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．∴∠BGC=90°同理可证∠AFB=∠AED=90°∴四边形EFGH是矩形．(有三个角是直

5、角的四边形是矩形)证明：∵AB∥CD∴∠ABC＋∠BCD=180°∵BG平分∠ABC，CG平分∠BCD你能归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.（对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）有三个角是直角的四边形是矩形.方法1：方法2：方法3：1.下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边

6、平行且相等的四边形是矩形.（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;XXXX当堂达标2、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．猜想AC和BD间的关系；并说明你的猜想．相等且互相平分3、在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于O,EF过O,且AF⊥BC,求证:四边形AFCE是矩形.ABCDOFE∠A=∠B=∠C=90°ABCDAC=BDABCD∠A=90°ABCD是矩形四边形ABCD是矩形谈一谈，今天你有何收获？1.判定一个四边形是矩形的方法是：本节课我们学习了什么内容

7、，你能总结吗？如图,在□ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,又∠BED=90°,试说明四边形ABCD是矩形.思考题小结：矩形的判定方法有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形.方法1：方法2：方法3：作业：课本104页练习1、2、301九月202123同学们再见！2425O如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？ABCD将AC同时向两边拉长，使AC=BDOABCD现在的ABCD会是一个什