数学人教版六年级下册自行车里的数学.docx

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1、自行车里的数学西湖学校左仁香教学目标：1．运用所学的圆、比例、排列组合等知识解决问题，了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。2．经历“提出问题-分析问题-建立数学模型-求解-解释与应用”的解决问题的基本过程，学会运用数学知识解决实际问题的思考方法。3．加深学生对所学知识及其相互关系的理解，了解数学与生活的密切联系，增强数学应用意识。教学重点：运用比例知识解决实际问题。教学难点：理解变速自行车变化出不同速度的方法。教学过程：一、导入对于自行车的种类，你有哪些了解？让学生从生活

2、实际出发，自由回答。有普通自行车，还有变速自行车。二、新授1．探究自行车的速度和内在结构的关系。⑴猜测，自行车蹬一圈能走多远？⑵分组讨论，怎样才能知道自行车蹬一圈走多远？（可以蹬一圈直接测量。也可以计算得出。）⑶观察讨论：前齿轮转过一个齿，后齿轮转过几个齿？你是怎样知道的？前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈？齿轮的齿数与齿轮的转数有什么关系？（前齿轮转过一个齿，后齿轮也转过一个齿，因为链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿相对应。前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数。齿轮的齿数与齿轮的转数成反比例。）⑷引导学生尝试总结

3、蹬一圈的路程的公式。（蹬一圈的路程=车轮的周长×前轮轮齿数/后齿轮齿数）⑸实际操作、测量、计算，比较两种方法的优劣。（蹬一圈直接测量，误差比较大。而根据车轮的周长乘后齿轮转数计算的结果相对准确）2．研究变速自行车能组合出多少种速度。（课件出示变速自行车的前后齿轮数表）⑴提问：变速自行车的结构是怎样的？变速自行车能组合出多少种速度？（变速自行车游2个前齿轮，6个后齿轮。根据这个结构和前后齿轮的齿数，可以组合出2×6=12（种）速度，其中有两个速度相同，所以这种变速自行车能变化出11种速度。）⑵质疑：蹬一圈，所走的路程与什么

4、有关？蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？（所走的路程与自行车的车轮直径有关。前齿轮齿数/后齿轮齿数的比值越大，蹬同样的圈数，自行车走的距离越远。）三、巩固应用 1、一辆自行车的车轮直径是0.7m，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车能走多远？学生独立完成，汇报时说出解题过程。2、一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm。自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:顺风路段和爬坡路段。请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮

5、。四、小结：通过本课学习，你有什么收获？