算式谜.教师版.doc

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1、算式谜知识点拨一、算式迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、算式谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；例题精讲模块一、加法类型【例1】在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：_______.【考点】加法数字谜【难

2、度】3星【题型】填空【解析】比较竖式中百位与十位的加法，如果十位上没有进位，那么百位上两个“□”相加等于一个“□”，得到“□”，这与“□”在首位不能为0矛盾，所以十位上的“□□”肯定进位，那么百位上有“□□□”，从而“□”，“☆”。再由个位的加法，推知“○△”．从而“”．【答案】【巩固】下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么ABCDEFG。【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【关键词】迎春杯，三年级，初赛，第8题【解析】突破口是A=1，所以E=6，B=3或4.若B=3，F=

3、5，C=4，G=9，D=8，满足题目；若B=4，F=4，矛盾，舍.综上，ABCDEFG=1+3+4+8+6+5+9=36.【答案】【例2】下面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【解析】观察算式的个位，由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”，所以“谜”＝0或5。①若“谜”=0，则十位上字×4的个位是字，字=0，出现重复数字，因此“谜”≠0。②若“谜”=5，则巧+解+数+字=25

4、.观察这个算式的十位，由于字+字+字+字+2和的个位还是“字”，所以“字”=6，则巧+解+数=19.再看算式的百位，由于数+数+数+2和的个位还是“数”，因而“数”=4或9，若“数”=4，则“解”＝9.因而“巧”=19-4-9＝6，“赛”=5，与“谜”=5重复，因此“数”≠4，所以“数”=9，则“巧”+“解”＝10.最后看算式的千位，由于“解”+“解”+2和的个位还是“解”，所以“解”＝8，则“巧”=2，因此“赛”＝1.问题得解。　　因此，“巧解数字谜”所代表的五位数为28965。【答案】28965【巩固】如图所

5、示的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．求使算式成立的汉字所表示的数字.【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【解析】将竖式化为横式就是：，从“”到“”依次考虑，并注意到“喜”、“爱”、“数”都不能等于0，可以得到：，，，。【答案】，，，【巩固】如图所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字，则数+学+竞+赛=           或          。【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】从个位上看起，个位上的

6、“赛”只能是5，则由竞竞，知“竞”只能取6，又由学学，则知学可取4或9，当取4时，数等于9；当取9时，数等于8.所以数+学+竞+赛=5+6+4+9=24或5+6+8+9=28。【答案】模块二、减法类型【例1】把这个数字填入下图（已填两个数字），使得等式成立。减数为_____【考点】减法数字谜【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】减数的个位必须是0，从1的位置入手尝试可得：【答案】【例1】在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么D＋G=？【考点】减法数字谜【

7、难度】3星【题型】填空【解析】由于是五位数减去四位数，差为三位数，所以可确定A=1，B=0，E=9.此时算式为：　　分成两种情况进行讨论：　　①若个位没有向十位借1，则由十位可确定F=9，但这与E=9矛盾。　　②若个位向十位借1，则由十位可确定F=8，百位上可确定C=7.这时只剩下2、3、4、5、6五个数字，由个位可确定出：　　或或，因此，问题得解　　所以D＋G=2＋4=6或D＋G=3＋5=8或D＋G=4＋6=10【答案】6或8或10模块三、乘法类型【例2】右面的算式中，每个汉字代表一个数字（0~9），不同汉字代

8、表不同数字．美+妙+数+学+花+园=．【考点】乘法数字谜【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，决赛，第5题，10分【解析】从式中可以看出“花”“学”的乘积末位为零，故“花”与“学”之中必有一个为数字或，当“学”是时，由下面一列中的“学”、“”，“好”，知“好”为“”或“”，则“数”取中的任何一个数字也不行，同样地“学”也不是，而“花”不能是，所以“花”为数字，