湖南浏阳市2012-2013高二数学下学期第一次月考试题 理.doc

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1、浏阳一中高二下期第一次月考试题数学（理科）一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1．已知点，其中，，则在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是()A．6B．12C．8D．52．在的展开式中，的系数为()A．B．C．D．3．下列命题中，假命题的个数为（）．①对所有正数，；②不存在实数，使且；③存在实数，使得且；④，A.B.C.D.4．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的五位偶数共有()A．48个B．36个C．24个D．18个5．某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求

2、最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有()A．120种B．48种C．36种D．18种6．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限.7．若展开式中存在常数项，则n的最小值为()A．５B．６C．７D．８8．从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有()A．120种B．96种C．60种D．48种二、填空题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分)-8-9．

3、若，则的值为．10.已知，则的最小值是_______________．11．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为.12．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为．13．2012年3月10日是第七届世界肾脏日，某社区服务站将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分别去三个不同的社区宣传这届肾脏日的主题：“保护肾脏，拯救心脏”，不同的分配方案有种．(用数字作答)14．直线与曲线的交点的个数是个．15．，经计算的，推测当时，有__________________________.三、解答题(本大题共6个小题，共75

4、分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.（12分）7个人排成一排按下列要求有多少种排法。（1）其中甲不站排头；（2）其中甲、乙必须相邻；（3）其中甲、乙、丙3人两两不相邻。（12分）有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下象棋；现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选派方法？18.（12分）求二项式的展开式中：-8-(1）常数项（答案可保留组合数）；（2）有几个有理项；（3）有几个整式项．19．（13分）已知函数，曲线在点M处的

5、切线恰好与直线垂直。(1）求实数的值；(2）若函数的取值范围。20.（13分）袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球，从袋子里随机取出4个球.⑴求取出的红球数x的概率分布列；-8-⑵若取到每个红球得2分，取到每个黑球得1分，求得分不超过5分的概率.21．（13分）设椭圆：的左、右焦点分别为，已知椭圆上的任意一点，满足，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3．（1）求椭圆的方程；（2）若过的直线交椭圆于两点，求的取值范围．分析：本小题主要考查椭圆的方程、几何性质，平面向量的数量积的坐标运算，直线与圆锥曲线的位置关系等基本知识及推理能力

6、和运算能力．-8-数学（理科）参考答案选择题：ADDACBAC二.填空题：1，，(7,)，576,90,3,三。解答题16.（12分）7个人排成一排按下列要求有多少种排法。（1）其中甲不站排头；（2）其中甲、乙必须相邻；（3）其中甲、乙、丙3人两两不相邻。17．（12分）有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下象棋；现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选派方法？17.【答案】设2名会下象棋但不会下围棋的同学组成集合A，3名会下围棋但不会

7、下象棋的同学组成集合B，4名既会下围棋又会下象棋的同学组成集合C，则选派2名参赛同学的方法可以分为以下4类：第一类：A中选1人参加象棋比赛，B中选1人参加围棋比赛，方法数为种；第二类：C中选1人参加象棋比赛，B中选1人参加围棋比赛，方法数为种；第三类：C中选1人参加围棋比赛，A中选1人参加象棋比赛，方法数为种；第四类：C中选2人分别参加两项比赛，方法数为种；由分类加法计数原理，选派方法数共有：6+12+8+12=38种。18.（12分）求二项式(－)15的展开式中：(1）常数项；（2）有几个有理项；（3）有几个整式项．18.【答案】展

8、开式的通项为：Tr+1==(1)设Tr+1项为常数项，则=0，得r=6，即常数项为T7=26；(2)设Tr+1项为有理项，则=5-r为整数，∴r为6的倍数，又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项．