（新课程）高中数学《第一章 常用逻辑用语》质量评估 新人教A版选修1-1.doc

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1、高中新课程数学（新课标人教A版）选修1-1《第一章常用逻辑用语》质量评估(时间：100分钟　满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设x是实数，则“x>0”是“

2、x

3、>0”的(　　)．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要解析　由x>0⇒

4、x

5、>0充分，而

6、x

7、>0⇒x>0或x<0，不必要．答案　A2．命题：“若x2<1，则－1

8、<1C．若x>1，或x<－1，则x2>1D．若x≥1，或x≤－1，则x2≥1解析　－1C.

9、解析　当α＝β＝时，tanα，tanβ不存在；又α＝，β＝时，tanα＝tanβ，所以“α＝β”是“tanα＝tanβ”的既不充分又不必要条件，故选D.答案　D5．命题“∀x>0，都有x2－x≤0”的否定是(　　)．A．∃x0>0，使得x－x0≤06B．∃x0>0，使得x－x0>0C．∀x>0，都有x2－x>0D．∀x≤0，都有x2－x>0解析　由含有一个量词的命题的否定易知选B.答案　B6．命题p：a2＋b2<0(a，b∈R)；命题q：(a－2)2＋

10、b－3

11、≥0(a，b∈R)，下列结论正确的是(　　)．A．“p∨q”为真B．“p∧q

12、”为真C．“綈p”为假D．“綈q”为真解析　显然p假q真，故“p∨q”为真，“p∧q”为假，“綈p”为真，“綈q”为假，故选A.答案　A7．在下列各结论中，正确的是(　　)．①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分条件但不是必要条件；②“p∧q”为假是“p∨q”为假的充分条件但不是必要条件；③“p∨q”为真是“綈p”为假的必要条件但不是充分条件；④“綈p”为真是“p∧q”为假的必要条件但不是充分条件；A．①②B．①③C．②④D．③④解析　“p∧q”为真则“p∨q”为真，反之不一定，①真；如p真，q假时，p∧q假，但p∨q真，故②假；綈p为

13、假时，p真，所以p∨q真，反之不一定对，故③真；若綈p为真，则p假，所以p∧q假，因此④错误．答案　B8．设函数f(x)＝x2＋mx(m∈R)，则下列命题中的真命题是(　　)．A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函数B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函数C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函数D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函数解析　存在m＝0∈R，使y＝f(x)是偶函数，故选D.答案　D9．“a＝1”是“函数f(x)＝

14、x－a

15、在区间[1，＋∞)上为增函数”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不

16、必要条件解析　函数f(x)＝

17、x－a

18、的图象如右图所示，其单调增区间为[a，＋∞)．当a＝1时，函数f(x)＝

19、x－a

20、在区间[1，＋∞)上为增函数，则a≤1.于是可得“a＝1”是“函数f(x6)＝

21、x－a

22、在区间[1，＋∞)上为增函数”的充分不必要条件，故应选A.答案　A10．给出下列四个命题：①若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2②若－2≤x<3，则(x＋2)(x－3)≤0③若x＝y＝0，则x2＋y2＝0④若x，y∈N＋，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数，那么(　　)．A．①的逆命题为真B．②的否命题为真C．③的逆否

23、命题为假D．④的逆命题为假解析　②的逆命题：若(x＋2)(x－3)≤0，则－2≤x≤3(假)，故②的否命题为假．③的原命题为真，故③的逆否命题为真．④的逆命题显然为真．答案　A二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)11．命题“若a∉A，则b∈B”的逆否命题是__________．解析　原命题的逆否命题即将原命题的条件与结论交换的同时进行否定，故逆否命题应为“若b∉B，则a∈A”．答案　若b∉B，则a∈A12．设p：x>2或x<；q：x>2或x<－1，则綈p是綈q的________条件．解析　綈p：≤x≤

24、2.綈q：－1≤x≤2.綈p⇒綈q，但綈q⇒/綈p.∴綈p是綈q的充分不必要条件．答案　充分不必要13．已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命