高考数学第一轮总复习 064空间向量的运用精品同步练习 新人教A版.doc

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1、同步练习g3.1064空间向量的运用1.设正六棱锥的底面边长为,侧棱长为,那么它的体积为()2.正方体中,是的中点,为底面正方形的中心,为棱上任意一点,则直线与直线所成的角为()与点的位置有关3.正三棱锥中,,侧棱两两互相垂直,则底面中心到侧面的距离为()4.给出下列命题:①底面是正多边形的棱锥是正棱锥;②侧棱都相等的棱锥是正棱锥;③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥;④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥,其中正确命题的个数是()5.如果三棱锥的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点在底面的射影在内,那么是

2、的()垂心重心外心内心6.已知三棱锥的三个侧面与底面全等,且,,则以为棱,以面与面为面的二面角的大小是()7.一个长方体全面积是20cm2,所有棱长的和是24cm,则长方体的对角线长为8.三棱锥的高,且是底面的垂心,若,二面角为,为的重心,则的长为3用心爱心专心9.如图,已知斜三棱柱的底面边长分别是,,侧棱,顶点与下底面各个顶点的距离相等,求这个棱柱的全面积.A1C1B1ABC图31—510.如图正三棱锥中,底面边长为,侧棱长为,若经过对角线且与对角线平行的平面交上底面于。(1)试确定点的位置,并证明你的结论;(2)求平面与侧

3、面所成的角及平面与底面所成的角;(3)求到平面的距离。3用心爱心专心答案1—6、CCCADC7、4cm.8、9、492cm2.10、解:(1)为的中点。连结与交于,则为的中点,为平面与平面的交线,∵//平面∴//,∴为的中点。(2)过作于,由正三棱锥的性质,平面,连结,则为平面与侧面所成的角的平面角,可求得,由,得,∴∵为的中点,∴,由正三棱锥的性质,,∴平面∴,∴是平面与上底面所成的角的平面角,可求得,∴(3)过作,∵平面,∴,∴平面即是到平面的距离,,∴3用心爱心专心

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