高考数学复习点拨 对数综合题例析.doc

高考数学复习点拨 对数综合题例析.doc

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1、对数综合题例析  对数的概念和运算在高考中,常以选择题、填空题的形式出现,有时也与其他知识相结合,以综合题形式出现.现举几例与其他知识相结合的综合题,供同学们学习参考.一、对数与集合例1设,,是否存在的值使.解:不存在的值使成立.事实上,若,则,此时,从而,此时集合元素的互异性矛盾;若,则,此时无意义;若,此时,从而与条件不符;若,则,从而,与元素互异性矛盾.注:解这样的的综合题,不仅要考虑对数的意义,还要考虑集合元素的性质,同时还要根据解题过程的需要和特点调整好解题方向.二、对数与二次函数例2已知二次函数在上的最大值为3,求实数的值.解:原函数式

2、可化为.又在上有最大值3,所以,且.整理,解得,或.,..注:该题主要考查配方法在解对数方程、二次方程的问题中的运用能力.三、对数与三角形例3设是直角三角形的三边长,其中为斜边长且.求证:.证明:由已知可得,.用心爱心专心.故等式成立.注:该题证明过程中,一是针对求证式选准了,二是灵活运用了换底公式.一、对数与方程例4 方程的解是     .解:原方程可转化为即.解得,或(舍去).  方程的解为.  注:该例主要利用对数运算性质解题,同时要确保求出的根使函数有意义.用心爱心专心

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