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《高考数学备考30分钟课堂集训系列专题2 函数与导数（教师版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题2函数与导数一、选择题1.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研)函数在定义域上不是常数函数，且满足条件：对任意，都有,则是()A.奇函数但非偶函数B.偶函数但非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数2．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟)已知函数f（x）的图象过点（0，－5），它的导数＝4x3－4x，则当f（x）取得最大值－5时，x的值应为（）A．－1B．0C．1D．±1【答案】B【解析】易知，时＝0或＝±1，只有选B．3．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟)已知
2、函数的图象的一段xXyOxX1圆弧（如图所示），则（）A．B．C．D．前三个判断都不正确10【答案】C【解析】∵可视为曲线上两点、的斜率，作图易得．选C．4．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟)定义在R上的偶函数f（x）在上递增，，则满足＞0的x的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由得＞，于是＞解此得B．5．（广东省深圳市2011年3月高三第一次调研）已知函数的定义域为，部分对应值如下表。的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当
3、时，函数有4个零点。其中真命题的个数是()10A、4个B、3个C、2个D、1个【答案】D【解析】①显然错误；③容易造成错觉，；④错误，的不确定影响了正确性；②正确，可有得到.6．(安徽省2011年“江南十校”高三联考)已知函数的导函数为，且满足，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，令得，∴，故选B.7.已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为()(A)1(B)2(C)-1(D)-2【答案】B【解析】设切点，则,又.故答案选B8.若，则函数上恰好有（）A．0个零点B．1个零点C．2个零点D．3个零点9.定义在R上的函数f(x)满足f
4、(x)=10，则f（2009）的值为()A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】本题考查函数的周期性和对数的运算.由已知得,,,,,,,,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）=f（5）=1,故选C.10．（广东省深圳市2011年3月高三第一次调研）若实数满足，则称是函数的一个次不动点．设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则A．B．C．D．11.(广东省广雅金山佛一中2011年2月高三联考)下列叙述正确的是（）A．的定义域是RB．的值域为RC．的递减区间为D．的最小正周期是π【答案】D【
5、解析】本题考查函数的性质(定义域、值域、单调性、周期性等).12．(广东省东莞市2011年高三一模)曲线的最小值为（）10A.B.C.D.【答案】D【解析】本题利用导数考查函数的最值求解.因为,所以令,解得,容易得到其单调性,再求出在的极值即可.二、填空题13.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研)已知直线与曲线相切，则a的值为_________.【答案】【解析】，设切点为，则14.(安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测)若是奇函数，则【答案】【解析】15.(安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试)已知定义在上的函数满
6、足：，若，则；【答案】【解析】,所以16．(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)根据表格中的数据，可以判定函数10有一个零点所在的区间为，则的值为▲．1234500.691.101.391.61【答案】【解析】所以该函数的零点在内，17．(辽宁省沈阳二中2010届高三第四次阶段测试)如图，函数的图象在点处的切线方程是，则。【答案】【解析】切线的斜率即为，点的纵坐标即为.点的纵坐标是，点也在曲线上，故，根据导数的几何意义，所以.18.（广东省深圳市2011年3月高三第一次调研）已知全集，集合为函数的定义域，则。【答案】【解析】,三
7、、解答题19.(山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟)(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时，求函数在，上的最大值、最小值；(Ⅱ)令，若在，上单调递增，求实数的取值范围.【解析】解:(Ⅰ)时,，10令,得或…………2分可以看出在取得极小值,在取得极大值…………5分而由此,在上,在处取得最小值,在处取得最小值…………6分(Ⅱ)…………7分在上恒有考察的对称轴为(i)当,即时，应有解得:，所以时成立…………9分(ii)当,即时，应有即:解得…………11分综上：实数的取值范围是…………12分20.（北京市丰台区2011年3月高三年级第二
8、学期统一练习一)（本小题共13分）10已知函数，为函数的导函数．（Ⅰ）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；（Ⅱ）若函数，求函数的单调区间．①当时，，0-0+极小
