高二数学 上学期直线的方程习题三.doc

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1、高二数学上学期直线的方程习题三1.已知直线l的倾斜角为α－15°,则下列结论正确的是()A.0°≤α＜180°B.15°＜α＜180°C.15°≤α＜195°D.15°≤α＜180°2.直线l1、l2都过点M，l1的倾角为α1，l2的倾角为α2，下面四个论断中①若sinα1＝sinα2，则l1与l2重合；②若cosα1＝cosα2，则l1与l2重合；③若cosα1＞cosα2，则l1的斜率大于l2的斜率；④若tanα1＞tanα2，则l1的倾角大于l2的倾角.正确的个数有()A.1B.2C.3D.43.直线l经过二、

2、三、四象限，l的倾斜角为α，斜率为k，则kcosα的取值范围是.4.直线l的斜率为cot83°，直线l的倾斜角是.5.直线的倾斜角为α，且sinα=，则此直线的斜率是.6.已知直线斜率的绝对值为，求此直线的倾斜角.7.在同一坐标平面内，画出下列方程的直线：l1：y=－x;l2：x+y=1;l3：x－y=1;l4：x+2y=4.8.直线的倾斜角α满足cosα＝（｜a｜＜5＝,求该直线的斜率.9.已知直线l的斜率为k，求直线l倾斜角α的正弦.参考答案：1.C2.A3.(0，1)4.7°5.±6.α＝或α＝.7.略8.9.

3、1.下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是()A.x=3B.y=－5C.2y=xD.x=4y－12.直线l过(a,b)、(b,a)两点，其中a与b不相等，则()A.l与x轴垂直B.l与y轴垂直C.l过一、二、三象限D.l的倾斜角为π3.若ac＞0且bc＜0，直线ax+by+c=0不通过()A.第三象限B.第一象限C.第四象限D.第二象限4.直线的方程是指()A.直线上点的坐标都是方程的解B.以方程的解为坐标的点都在直线上C.直线上点的坐标都是方程的解，且以方程的解为坐标的点都在直线上D.以上都不对5.若点

4、A(x0，y0)在直线ax+by+c=0上，则,若点A不在直线ax+by+c=0上，则.用心爱心专心6.经过点(2，1)且倾斜角的余弦值是的直线方程是.7.已知P(3，m)在过M(2，－1)和N(－3,4)的直线上，则m的值是.8.某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢8层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到1m2）.9.已知点P(x1，y1）在直线l：Ax+By+C=0(A＞0)的左方，求证：Ax1＋By1＋C＜0.10.若光线从点A(－3，

5、5）射到x轴上被x轴反射后反射到点B(3，9)，求此光线所经过的路程的长.11.已知直线l在y轴上的截距为－3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程.12.已知直线l与直线3x+4y－7=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程.参考答案：1.B2.D3.C4.C5.ax0＋by0＋c＝0；ax0＋by0＋c≠06.12x－5y－19=07.－28.(5，)6017ｍ29.证明略10.211.y=±x－312.3x+4y±24=0.1.下列结论正确的是()A.直线Ax+B

6、y+C=0有横截距B.直线Ax+By+C=0有纵截距C.直线Ax+By+C=0既有横截距又有纵截距D.以上都不正确2.已知直线l的参数方程为（t为参数），则直线l的点斜式方程是()A.y=4x+24B.y=4x+6C.y－6=4(x+3)D.y+6=4(x－3)3.若方程Ax+By+C=0表示与两条坐标轴都相交的直线，则()4.直线l的方程为Ax+By+C=0,若l过原点和二、四象限，则()用心爱心专心5.直线Ax+By+C=0的系数满足条件时,直线只与x轴相交且与y轴平行.6.纵截距为－4,与两坐标轴围成三角形的面

7、积为20的直线的一般式方程为.7.两条直线nx－my－mn=0与mx－ny－mn=0(m≠0,n≠0)的图形可能是下图中的()图7—48.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是()9.设直线l的方程为(m2－2m－3)x+(2m2+m－1)y+6－2m=0，根据下列条件分别确定实数m的值.(1)l在x轴上的截距是－3；(2)斜率是1.参考答案：1.D2.C3.B4.D5.B=0且C≠06.2x－5y－20=0或2x+5y+20=07.C8.C9.(1)－(2)1.直线ax+by+c=0(ab≠0)在两坐标

8、轴上的截距相等，则a、b、c满足的条件是()A.a=bB.｜a｜=｜b｜C.a=b且c=0D.c=0或c≠0且a=b2.直线l的方程为Ax+By+C=0,若l过一、二、三象限，则()A.＞0，－＜0B.＞0,＜0C.＜0D.－＞0,－＞03.若直线l的横截距与纵截距都是负数，则()A.l的倾斜角为锐角且不过第二象限B.l的倾斜角为钝角且不过第一