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时间:2020-03-31
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1、菱形的判定练习一、选择题(每小题2分,共30分)1.菱形和矩形一定都具有的性质是( )A.对角线相等. B.对角线互相平分.C.对角线互相垂直. D.每条对角线平分一组对角.2.四边相等的四边形是( )A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.梯形3.菱形是轴对称图形,它的对称轴有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条4.如图19-2-2-14,在菱形ABCD中,E、F、G、H分别是菱形四边的中点,连结EG与FH交于点O,则图中的菱形共有( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个图19-2-
2、2-145.在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则菱形的边长为( )A.5 B.10 C.6 D.86.如图19-2-2-15,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC等于( )A.20 B.15 C.10 D.5图19-2-2-157.如图19-2-2-16,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,如果EF=2,那么ABCD的周长是( )A.4 B.8 C.12 D.16图19-2-2-168.已知菱形的边长和一条对角线的长均为,则菱形的面积为( )A.3cm2 B.4cm2
3、 C. D.9.下列条件之一能使□ABCD是菱形的为( )①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BDA.①③ B.②③ C.③④ D.①②③10.下列说法正确的是( )A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形11.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( )A.平行四边形 B.正方形 C.矩形 D.菱形12.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图19-2-2-17所示,,则
4、点B的坐标为( )A. B. C. D.图19-2-2-1713.如图19-2-2-18,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为( )A. B. C. D.3图19-2-2-1814.如图19-2-2-19,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )A.10cm2 B.20cm2 C.40cm2 D.20cm2图19-2-2-1915.将矩形纸片ABCD按如图
5、19-2-2-20所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为( ) A.1 B.2 C. D.图19-2-2-20二、填空题(每空3分,共15分)16.若一个菱形的周长是40cm,它的一条对角线长10cm,则菱形相邻的两个角度数分别是 .17.如图19-2-2-21,P为菱形ABCD的对角线上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AD于点F,PF=3cm,则P点到AB的距离是 cm.图19-2-2-2118.已知菱形的一个内角为60°,一条对角线的长为,则另一条对角线的长为 .19.已知菱形的周长为40,一条对角
6、线长为12,则这个菱形的面积为 .20.如图19-2-2-22,一活动菱形衣架中,菱形的边长均为16cm若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm,则∠1= 度.图19-2-2-2221.如图19-2-2-23,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则________度.图19-2-2-2322.如图19-2-2-24,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,DE⊥BC于点E,且DE=OC,OD=2,则AC= .图19-2-2-24三.解答题23.(本小题满分5分)如图19-2-2-25,菱
7、形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E、F为垂足,AE=ED,求∠EBF的度数.图19-2-2-25 24.(本小题满分5分)已知:如图19-2-2-26,矩形ABCD中,DE∥AC,CE∥BD.试说明四边形OCED是菱形的理由.图19-2-2-26 25.(本小题满分5分)如图19-2-2-27,△ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE∥AB交MN于E,连结AE、CD.(1)求证:AD=CE;(2)填空:四边形ADCE的形状是 .图19-2-2-27 26.(本小题满分5分)如图19-2-2-28,将矩形ABCD沿
8、对角线AC剪开,再把△A
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