高中数学：解三角形-复习课件人教版新课标必修5.doc

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1、解三角形单元检测题一、选择题1.在中，,,,则（）A.B.C.D.2.在中，若，则的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3.在中，角的对边分别是，若，，则（）A.B.C.D.4．在中，如果，那么角等于（　　）A．　　　　　B．　　　　C．　　　D．5.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、由增加的长度决定6.不解三角形，下列判断正确的是（）A.,,,有两解B.,,,有一解C.,,,有两解D.,,,无解7．在中，，，，则的面积是（　　）A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D．8.在中，

2、若，则是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9.在中，，，，则最短边的边长等于（）A.B.C.D.10.如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是（　）A．　B．　C．D．或11.在中，，，则的周长为（）A.B.C.D.12.锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（B）.①②③④A.①②B.①②③C.③④D.①④二、填空题13.在中，若，则此三角形形状是_______.14.在中，已知，，，则_______.15.在中，如果，那么这个三角形的最小角是________.16.在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则____.三、解答题17.如图，海中

3、有一小岛，周围海里内有暗礁.一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北偏东60°.若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？18.在中,分别是角,,所对边的长，是的面积.已知，求的值.19.在中，已知，.(1)若，求；(2)求的最大角的弧度数.20.航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km/h.飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取＝1.4,＝1.7）．21.在中，已知角，，的对边分别是，，，且.(1)求角的大小；(2)如

4、果，，求实数的取值范围.OACBxθ1222.半圆的直径为2，为直径延长线上一点，且.为半圆上任意一点，以为边向外作等边，则点在什么位置时四边形的面积最大？求出这个最大面积.解三角形测试答案1.D2.B3.B4.B5.A6.B7.C8.A9.A10.D11.D12.B13.直角三角形14.15..16.A北CDBE17.解：过点B作BD⊥AE交AE于D，由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°在Rt△ABD中，AD=BD·tan∠ABD=BD·tan75°在Rt△CBD中，CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）=AC=8

5、,∴∴该军舰没有触礁的危险.18.解：∵，∴.即∴.即，则，化简得，解得(舍去).代入，故.19.解：（1）由正弦定理，有，∴可设，.由已知条件得，，故.∴，即，∴或.∵当时，，故舍去，∴，∴，，.（2）由已知二式消去，得，代入中，得，∵，∴.又，，∴，故为最大边，所以角最大.∵，而，∴.20.解：如图∵150，450，∴300，AB=180000420×=21000(m)∴在中，∴∵，∴　　　＝　　　＝＝　　　＝7350山顶的海拔高度＝10000-7350=2650(米)21.解：（1）由，得.由余弦定理知，∴.（2）∵∵∴.∴，即的取值范围是.22.解：设，，在中运用余弦定理，得与存

6、在关系：.①又设四边形的面积是，则.②将①式代入②得.∵，∴.∴当且仅当，即时，.即以为始边，逆时针方向旋转时，四边形面积最大，最大值为.