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时间:2020-03-31
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1、立体几何理科EBCADP1.如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,,为棱的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;(Ⅲ)若为中点,棱上是否存在一点,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.112.如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,,,分别为的中点,点在线段上.FCADPMBE(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若为的中点,求证:平面;(Ⅲ)如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等,求的值.113.如图,在四棱锥中,底面,底面为梯形,,,且11.(Ⅰ)若点为上一点且,证明:平面;(Ⅱ)求二面角的大小;(
2、Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.114.如图,在四棱锥中,底面是菱形,且.点是棱的中点,平面与棱交于点.(Ⅰ)求证:∥;(Ⅱ)若,且平面平面,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.115.在四棱锥中,侧面底面,,为中点,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求证:平面;11(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得二面角为?若存在,求的值;若不存在,请述明理由.ABCDEP116.如图,在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,E是AB的中点,AB=AD=PA=PB=2,BC=1,PC
3、=.(Ⅰ)求证:CF∥平面PAB;(Ⅱ)求证:PE⊥平面ABCD;(Ⅲ)求二面角B-PA-C的余弦值.117.在四棱锥中,平面平面,为等边三角形,,,,点是的中点.(I)求证:平面;(II)求二面角的余弦值;(III)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,请求出11的值;若不存在,请说明理由.118.如图,三棱柱中,⊥平面,,,,为的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)在侧棱上是否存在点,使得⊥平面?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.11
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