立体几何理科.docx

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1、立体几何理科EBCADP1.如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，,为棱的中点.（Ⅰ）证明:；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）若为中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.112.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，,,分别为的中点，点在线段上.FCADPMBE（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若为的中点，求证：平面；（Ⅲ）如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值.113.如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，，且11.（Ⅰ）若点为上一点且，证明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（

2、Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得?若存在，求出的长；若不存在，说明理由.114.如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．115.在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，.（Ⅰ）求证：平面；11（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得二面角为？若存在,求的值；若不存在，请述明理由．ABCDEP116.如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，E是AB的中点，AB=AD=PA=PB=2，BC=1，PC

3、=.（Ⅰ）求证：CF∥平面PAB；（Ⅱ）求证：PE⊥平面ABCD；(Ⅲ)求二面角B-PA-C的余弦值.117.在四棱锥中，平面平面，为等边三角形,,,,点是的中点．（I）求证:平面；（II）求二面角的余弦值；（III）在线段上是否存在点，使得平面？若存在,请求出11的值；若不存在,请说明理由.118.如图，三棱柱中，⊥平面，，，，为的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在侧棱上是否存在点，使得⊥平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．11