高中数学学考复习 模块过关专题讲座练习 第九讲 直线的倾斜角与斜率、两直线平行与垂直的判定 新人教A版必修2.doc

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1、第九讲直线的倾斜角与斜率、两直线平行与垂直的判定一、知识回顾知识点1：当直线与轴相交时，轴正向与直线向上方向之间所成角叫做直线的倾斜角.关键：①直线向上方向；②轴的正方向；③小于平角的正角.注意:当直线与轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度..试试：请描出下列各直线的倾斜角.反思：直线倾斜角的范围？知识点2：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.记为.试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值的范围为⑴当时，则；⑵当时，则；⑶当时，则；⑷当时，则.知识点3：已知直线上两点的直线的斜率公式：.知识点4：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反

2、之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即=知识点5：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直.即。二、典型例题例1已知直线的倾斜角，求直线的斜率：⑴；⑵；⑶；⑷变式：已知直线的斜率，求其倾斜角.⑴；⑵；⑶；⑷不存在.例2求过两点的直线的斜率,并判断直线的倾斜角是锐角还是钝角？变式：求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.⑴；⑵.例3已知三点，求点D的坐标，使直线，且.变式：已知，试判断三角形的形状.3三、练习1.下列叙述中不正确的是（）.A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应；B．

3、每一条直线都惟一对应一个倾斜角；C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或D．若直线的倾斜角为，则其斜率为。2.经过两点的直线的倾斜角（）.A．B．C．D．3.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为().A.1B.4C.1或3D.1或44.下列说法正确的是（）.A．若，则B．若直线、的斜率均不存在，则C．若直线，则两直线的斜率相等D．若两直线的斜率不相等，则两直线不平行5.过点和点的直线与直线的位置关系是（）.A．相交B.平行C.重合D.以上都不对6.经过与的直线与斜率为的直线互相垂直，则值为（）.A．B．C．D．7.已知三点在同一直线上，则的值为

4、.四、总结提升1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是.2.直线斜率的求法：⑴利用倾斜角的正切求；⑵利用直线上两点的坐标求；⑶当直线的倾斜角时，直线的斜率是不存在的3．直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系：直线的倾斜角直线的斜率直线的斜率公式定义取值范围4．或的斜率都不存在且不重合.5．，或且的斜率不存在，或且的斜率不存在.五、课后作业1.已知点，若直线l过点且与线段相交，求直线l的斜率的取值范围.2.若已知直线上的点满足，直线上的点满足，试求为何值时，⑴；⑵.33