高中数学 电子题库 第一章1.1.1知能演练轻松闯关 新人教A版选修2-1.doc

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1、人教版A数学选修2-1电子题库第一章1.1.1知能演练轻松闯关下列语句是命题的是(　　)A．2012是一个大数B．若两直线平行，则这两条直线没有公共点C．对数函数是增函数吗D．a≤15解析：选B.A、D不能判断真假，不是命题；B能够判断真假而且是陈述句，是命题；C是疑问句，不是命题．下列命题中的真命题是(　　)A．互余的两个角不相等B．相等的两个角是同位角C．若a2＝b2，则

2、a

3、＝

4、b

5、D．三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内角解析：选C.由平面几何知识可知A、B、D三项都是错误的．命题“函数y＝2x＋1是增函数”的条件是__________，结论是__________．答案：

6、函数为y＝2x＋1　该函数是增函数(2012·临沂质检)下列命题：①y＝x2＋3为偶函数；②0不是自然数；③{x∈N

7、0

8、C．π是有理数D．x2－5x＝0的根是自然数解析：选D.x2－5x＝0的根为x1＝0，x2＝5，均为自然数．下列命题中真命题的个数为(　　)①面积相等的两个三角形是全等三角形；②若xy＝0，则

9、x

10、＋

11、y

12、＝0；③若a>b，则a＋c>b＋c；④矩形的对角线互相垂直．A．1B．2C．3D．4解析：选A.①错；②错，若xy＝0，则x，y至少有一个为0，而未必

13、x

14、＋

15、y

16、＝0；③对，3不等式两边同时加上同一个常数，不等号开口方向不变；④错．(2012·莱芜调研)命题“末位数字是0或5的整数，能被5整除”，条件p：__________；结论q：__________；是__________

17、命题．(填“真”或“假”)解析：“末位数字是0或5的整数，能被5整除”改写成“若p，则q”的形式为：若一个整数的末位数是0或5，则这个数能被5整除，为真命题．答案：末位数字是0或5的整数　能被5整除　真命题“偶函数的图象关于y轴对称”写成“若p，则q”形式为__________．答案：若一个函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称判断下列命题的真假．(1)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)有最大值；(2)正项等差数列的公差大于零；(3)函数y＝的图象关于原点对称．解：(1)假命题．当a>0时，抛物线开口向上，有最小值．(2)假命题．反例：若此数列为递减数列，如数列20，17，

18、14，11，8，5，2，它的公差是－3.(3)真命题．y＝是奇函数，所以其图象关于(0，0)对称．[B级　能力提升]下列命题，是真命题的是(　　)A．若ab＝0，则a2＋b2＝0B．若a>b，则ac>bcC．若M∩N＝M，则N⊆MD．若M⊆N，则M∩N＝M解析：选D.A中，a＝0，b≠0时，a2＋b2＝0不成立；B中，c≤0时不成立；C中，M∩N＝M说明M⊆N.故A、B、C皆错误．(2011·高考四川卷)l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　)A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共

19、面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面解析：选B.在空间中，垂直于同一直线的两条直线不一定平行，故A错；两条平行直线中的一条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于第三条直线，B正确；相互平行的三条直线不一定共面，如三棱柱的三条侧棱，故C错；共点的三条直线不一定共面，如三棱锥的三条侧棱，故D错．给定下列命题：①“若k>0，则方程x2＋2x－k＝0”有实数根；②若a>b，则a－c>b－c；③对角线相等的四边形是矩形．其中真命题的序号是__________．解析：①中Δ＝4－4(－k)＝4＋4k>0，故为真命题；②显然为真命题；③也可能是等腰梯形．答案：①②把下列命题改写成“若p，

20、则q”的形式，并判断命题的真假．(1)当ac>bc时，a>b；(2)当m>时，mx2－x＋1＝0无实根；(3)当ab＝0时，a＝0或b＝0.解：(1)若ac>bc，则a>b.3∵ac>bc，c<0时，a，则mx2－x＋1＝0无实根．∵Δ＝1－4m<0，∴是真命题．(3)若ab＝0，则a＝0或b＝0，真命题．(创新题)已知A：5x－1>a，B：x>1，请选择适当的实数a，使得利用A，B构造的命题“若p，则q”为真命题．解：若视A为p，则命题