高中数学 任意角的概念与弧度4-1学案 新人教B版必修4.doc

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1、任意角三角函数考纲要求：了解任意角的概念，了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化．知识梳理：１、角的概念的推广①按旋转方向不同分为、、　　②按终边位置不同分为和２、终边相同的角终边与角α相同的角可写成α＋k·360°(k∈Z)．集合为　　　　　　　　　　象限角及其集合表示象限角象限角α的集合表示第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角 几类常用的终边特殊位置的角的集合。角终边所在位置角的集合Ｘ轴正半轴Ｘ轴负半轴Ｘ轴Ｙ轴正半轴Ｙ轴负半轴Ｙ轴与４５０角终边相同与２２５０角终边相同直线ｙ＝ｘ直线ｙ＝ｘ直线ｙ＝ｘ３、弧度制(1)把长度等于长的圆弧所对的叫做12用心爱心专心

2、弧度的角．以弧度作单位来度量角的单位制叫做，它的单位符号是rad，(2)正角的弧度数是一个，负角的弧度数是一个，零角的弧度数是(3)180°＝rad(弧度)，　1°＝rad(弧度)，　　1rad(弧度)＝　　　　　4、扇形弧长与面积公式若扇形的半径为R，弧长为l，圆心角为α(0＜α＜2π)，则该扇形的弧长和面积分别是：弧长l＝；扇形的面积Ｓ　　　　　　　　诊断练习：１、特殊角的角度数与弧度数的对应表：度0030045060090012001350150018002250270031503600弧度２、若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，则α在(　　)A．第一或第三象限

3、B．第一或第二象限C．第二或第四象限D．第三或第四象限３、与2010°终边相同的最小正角为________易错点透析：１、已知角，在区间内找出所有与角有相同终边的角　　　　　；２、如果角α是第三象限角，那么－α，π－α，π＋α角的终边落在第几象限；３、已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是(　　)A．1B．4　　　　　　　　C．1或4D．2或4巩固练习：１、在下面的命题中，找出真命题的个数：　　　　　　（１）第一象限的角一定是锐角，（２）终边相同的角一定相等；（３）相等的角，终边一定相同；（４）小于９００的角一定是锐角；（５）象限角为钝角的终边

4、在第二象限；（６）终边在直线ｙ＝ｘ上的象限角表示为Ｋ•３６００+600,K是整数。２、分别写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中满足不等式-3600≤α<7200的元素写出来：（1）1000（2）-1200３、一个扇形的周长等于它所在圆的周长，那么这个扇形的圆心角是多少？如果其半径等于那么它的面积等于多少？小结：作业：思考：已知“是第一、二、三、四象限角，则是第几象限角?2用心爱心专心