陕西省宝鸡市2013届高三数学第三次模拟试题 文（含解析）.doc

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1、陕西省宝鸡市2013届高三第三次模拟考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第l5考题为三选一，其它题为必考题，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效，本试卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2．选择题答案使刚2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0’．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上．‘’’3．所有题目必须在答题卡上作答，在斌卷上答题无效

2、．参考公式：样本数据的标准差；为样本平均数；柱体体积公式：、h为高；锥体体积公式：为高；球的表面积、体积公式：其中R为球的半径。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，’只有一项是符合题目要求的）：1．已知全集，集合A={2，3}，则=A．{2，3，4}B．{2，3}C．{4}D．{1，4}【答案】C【解析】全集，又集合A={2，3}，所以={4}。2．复数在复平面内对应的点与原点的距离为A．B．1C．D．2【答案】A13【解析】，所以复数在复平面内对应的点与原点的距离为。3．当时，则下列大小关系正确的是A．B．C

3、．D．【答案】D【解析】不妨设，则，所以，因此选D。4．若程序框图如图所示，视x为自变量，y为函数值，可得函数的解析式，那么函数在x∈R上的零点个数为A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】由程序框图题意可知：，当时，由；当时，由；当时，由，此时舍去。因为函数在x∈R上的零点个数为3个。5．已知，表示两个相交的平面，直线l在平面a内且不是平面，的交线，则“"是“⊥”的A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为，，所以⊥；但若⊥，则不一定成立，所以“"是“⊥”的充分条件。6．若一个底面是等腰直角三角形（C为直角顶点）的

4、三棱柱的13“正视图如图所示，则该三棱柱的体积等于A．1B．C．D．【答案】A【解析】由正视图知：该几何体的底面为等腰直角三角形，且斜边长为2，所以两直角边为，三棱柱的高为1，所以该三棱柱的体积为。7．已知函数和的图象的对称轴完成相同。若，则的取值范同是A．B．C．[0，1]D．[一1，1]【答案】A【解析】因为函数和的图象的对称轴完成相同，所以两函数的周期相同，所以，所以，当时，，所以，因此选A。8．实数x，y满足，则的最小值为A．一2B．2C．3D．4【答案】C【解析】画出约束条件的可行域，由可行域知：目标函数过点时取最小值，此时最小值为。9．点P在双曲

5、线上，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三条边长之比为3：4：5．则双曲线的离心率是13A．B．3C．D．5【答案】D【解析】设△F1PF2的三条边长为则，所以双曲线的离心率。10．定义在R上的函数满足f（1）=l且对一切x∈R都有，则不等式f（x）>4x一3的解集为A．（一∞，0）B．（0，+∞）C．（一∞，1）D．（1，+∞）【答案】C【解析】令，则，因为，所以，所以函数在R上单调递减。又f（1）=l，所以，所以的解集为，即不等式f（x）>4x一3的解集为。第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5／1,~题，每小题5分，满分25

6、分．11～14题为必做题，15题为选做题）：11．观察下列算式：……若某数m3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则m．【答案】【解析】观察下列算式的规律：，我们发现：第一个式子的最后一个数，第二个式子的最后一个数，第三个式子的最后一个数，……，所以第n个式子的最后一个数为，而2013介于和之间，所以。12．抛物线顶点在原点，焦点在x轴正半轴，有且只有一条直线l过焦点与抛物线相交于A，B两点，且

7、AB

8、=l，则抛物线方程为．【答案】13【解析】因为有且只有一条直线l过焦点与抛物线相交于A,B两点，所以直线AB垂直于抛物线的对称轴，又因为

9、A

10、B

11、=1，所以2p=1，所以抛物线方程为。13．已知a，b都是区间[0,4]内任取的一个数，那么函数在上是增函数的概率是．【答案】【解析】因为a，b都是区间[0,4]内任取的一个数，所以点构成边长为4的正方形。，要满足函数在上是增函数，需，又a，b都是区间[0,4]内任取的一个数，，所以a

12、按所做的第一题评阅记分）：A．（不等式选讲）已知a,