资源描述：
《全等三角形压轴题训练(含答案).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、.《全等三角形》压轴题训练(1)1.如图，在ABC中，ADBC,CEAB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,EH、EB3,AE4，则CH的长是()A.4B.5C.1D.22.如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC,AB于点M,N，再分别以M,N为圆心，大于1MN长为半径画弧，两弧交于点P，2作射线AP交边BC于点D，若CD4,AB25，则ABD的面积为()A.15B.30C.45D.603.如图，在RtABC中，C90,AC12,BC6，一条线段PQAB,P,Q两
2、点分别在线段AC和以点A为端点且垂直于AC的射线AX上运动，要使ABC和QPA全等，则AP的长为.4.如图，AD//BC,ABBC,CD，则ADE的面积DE,CDED,AD2,BC3为.5.(1)观察推理:如图①，在ABC中，ACB90,ACBC,直线l过点C，点A,B在直线l的同侧，BDl,AEl，垂足分别为D,E.求证:AECCDB.(2)类比探究:如图②，在RtABC中，ACB90,AC4，将斜边AB绕点A逆时..针旋转90°至AB，连接BC，求ABC的面积.(3)拓展提升:如图③，在EBC中，EE
3、CB60,ECBC3，点O在BC上，且OC2，动点P从点E沿射线EC以每秒1个单位长度的速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF.要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间t.6.【初步探索】(1)如图①，在四边形ABCD中，ABAD,BADC90.E,F分别是BC,CD上的点，且EFBEFD.探究图中BAE,FAD,EAF之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法:延长FD到点G，使DGBE.连接AG.先证明ABEADG，再证AEFAGF，可得出结论，他的结论应是.【灵活运用】
4、(2)如图②，在四边形ABCD中，ABAD,BD180.E,F分别是BC,CD上的点，且EFBEFD，上述结论是否仍然成立?请说明理由.【延伸拓展】(3)如图③，在四边形ABCD中，ABCADC180,ABAD.若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，仍然满足EFBEFD，请写出EAF与DAB的数量关系，并给出证明过程...(2)1.如图，在ABC中，AB12,BC8,BD是AC边上的中线，则BD的取值范围是()A.2BD8B.C.2BD10D.3BD104BD202.如图，在锐角三角形ABC中，
5、AH是BC边上的高，分别以AB,AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE,BG和EG,EG与HA的延长线交于点M，下列结论:①BGCE;②BGCE;③AM是AEG的中线;④EAMABC.其中正确结论的个数是()A.4B.3C.2D.13.如图，AB//CD,O是ACD和BAC的平分线的交点，且OEAC，垂足为E,OE=2.5cm，则AB与CD间的距离为cm.4.如图，在ABC中，C90,BAC45，点M在线段AB上，GMB1A，2BGMG，垂足为G,MG与BC相交于点H.若MH=8cm，则BG
6、=cm.5.如图，在ABC中ABAC10cm,BC=8cm,D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A以acm/s的速度运动.设运动的时间为ts.(1)求CP的长;(用含t的代数式表示)(2)若以C,P,Q为顶点的三角形和以B,D,P为顶点的三角形全等，且B和C是对应角，求a的值...6.【问题提出】学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和
7、其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示:在ABC和DEF中，ACDF,BCEF，BE，然后对B进行分类，可以分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.【深入探究】第一种情况:当B为直角时，ABCDEF.(1)如图①，在ABC和DEF中ACDF,BCEF,BE90，根据，可以知道RtABCRtDEF.第二种情况:当B为钝角时，ABCDEF.(2)如图②，在ABC和DEF中ACDF,BCEF,BE，且B,E都是钝角.求证:ABCDEF.第三种情况:当B为锐角时，A
8、BC和DEF不一定全等.(3)在ABC和DEF中，ACDF,BCEF，BE,且B,E都是锐角，请你用尺规在图③中作出DEF，使DEF和ABC不全等.(不写作法，保留作图痕迹)(4)B还要满足什ACD,FBC,EFB,，E且B,E都是锐角.若，则ABCDEF.参考答案(1)1.C2.B3.6或124.15.(1)QBDl,AEl..∴BDCAEC90∴RtAEC中EACACE90∵ACB90，ECD180∴DCBACE90∴EA
