辽宁省沈阳四校协作体11-12学年高一数学上学期期中联考.doc

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2、※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※2011-2012学年度(上)四校协作体期中考试高一年级数学试卷考试时间：120分钟考试分数：150分试卷说明：试卷共两部分：第一部分：选择题型（1－12题　60分）第二部分：非选择题型（13－22题　90分）第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题（每小题5分，共60分，选项中只有一个正确的答案，将答案涂在答题卡上）（1）在全集U中，集合，则在右图中阴影区域表示的集合是（）UABCA．B．C．D．（2）在下面的四个选项中,()不是函数的单调减区间.A.B

3、.C.D.xy-27703.5（3）一个偶函数定义在上,它在上的图象如右图,下列说法正确的是()A.这个函数仅有一个单调增区间B.这个函数有两个单调减区间C.这个函数在其定义域内有最大值是7D.这个函数在其定义域内有最小值是-7（4）所有的幂函数图象都经过一个点,这个点的坐标是()A.B.C.D.（5）函数的定义域为，则的定义域为（）A.B.C.D.（6）三个数，，的大小关系为()A.<

4、为（）A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5-6-用心爱心专心（8）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数的图象恰好经过个格点，则称该函数为阶格点函数.给出下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥.则其中为一阶格点函数的是（）A.①④⑥B.②③C.③⑤D.②⑤（9）已知()，若，则，与在同一坐标系内的大致图形是()1xy2-11o1xy2-11o1xy2-11o1xy2-11oA.B.C.D.（10）据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%.如果按此规律，设2011年的湖水量为m,从2

5、011年起，过x年后湖水量y与x的函数关系为()A.B.C.D.（11）已知函数.构造函数，定义如下：当时，；当时，.那么（）A．有最大值3，最小值-1B．有最大值3，无最小值C．有最大值，无最小值D．有最大值，最小值（12）当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅰ卷(非选择题　共90分)二、填空题（每小题5分，共20分，将你的答案写在答题纸相应的横线上）（13）化简的值为.（14）已知集合，集合.若令，那么从到的映射有个.（15）设函数，则的值为.（16）函数的单调递增区间为.-

6、6-用心爱心专心三、解答题（共70分，其中第17题10分，其余各题各12分）（17）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．（Ⅰ）求和；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．（18）已知函数对任意实数恒有且当＞0，（Ⅰ）判断的奇偶性，并证明之；（Ⅱ）判断的单调性，并证明之.（19）已知函数（）的最小值为．（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）当时，求的值域．※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※

7、※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※（20）已知函数（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）讨论的单调性；（Ⅲ）解不等式.（21）通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的

8、注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间一段时间，学生保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生注意力越集中），经实验分析得知（Ⅰ）讲课开始多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（Ⅱ）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？-6-用心爱心专心（Ⅲ）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过