辽宁省开原市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

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1、开原高中2012-2013高一数学上学期期中考试试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．设，，则（）A.B.C.D.2．设全集，集合，，则=（）A.B.{2，3}C.{4}D.{1，5}3.已知，则函数的定义域为（）4.函数的单调增区间是（）A.B.C.D.5．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）A.B.C.D.6．已知函数满足，则等于（）A.B.C.D.7．把函数的图象经过下面一种变换可以得到函数的图象，则这种变换是将的图象上的所有的点（）A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个

2、单位8.已知，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.6用心爱心专心9．简化的结果是A．B．5C．D．无意义10.的值域是（）A.B.C.D.11．已知函数)是定义在上的奇函数，当时，，则时，的表达式是A．B．C．D．12．已知函数,对任意的两个不相等的实数,都有成立，且,则的值是A．0B．1C．2006D．20062二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.，则的取值范围；14．如果用“二分法”求函数在区间内的零点，取区间中点后，那么下一个有零点的区间为；15、为函数。（奇偶性）16.函数，若，则x=______.三.解答题：(共70分

3、)（要求写出必要的解题过程或证明过程）17．（本小题满分10分）已知集合，，，求（1）；（2）；（3）.18．（本小题满分12分）6用心爱心专心已知函数，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间，求出函数在时的最值.19．（本小题满分12分）已知函数（1）若对任意的实数x都有成立，求实数a的值；（2）若为偶函数，求实数a的值；（3）若在[1，+∞)内递增，求实数a的范围20．（本小题满分12分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平

4、均每天少销售3箱．　　(1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元／箱)之间的函数关系式．　　(2)求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元／箱)之间的函数关系式．　　(3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润?最大利润是多少21.（本小题满分12分）已知函数，，求的最小值。（用表示）22.（本小题满分12分）设定义域为R的函数（为实数）若是奇函数．（1）求与的值；（2）判断函数的单调性，并证明；（3）证明对任何实数、c都有成立6用心爱心专心开原高中上学期期中高一数学答案选择题1-6BCDCCD7-12ADADDB13．[0，4]1

5、4．15．偶函数16．3或-5;17．解：A={x

6、≤0}={x

7、－5

8、x2－3x+2<0}={x

9、1

10、1

11、－5

12、x≤－5或x>}（uA）∩B={x

13、

14、－2只给1分）6用心爱心专心20．(1)化简得：(2)(3)∵，∴抛物线开口向下.当时，有最大值又，随的增大而增大∴当元时，的最大值为1125元∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润.21．解：令，因为，所以所以对称轴为当时，当时，当时，综上所述，22.解：(1)①因为是奇函数，所以f(0)=0即②是奇函数时，，即对任意实数成立．化简整理得，这是关于的恒等式，所以所以（舍）或（2）在上单调递减，证明（略）．6用心爱心专心(3)，因为，所以，，从而；而对任何实数成立；所以对任何实数、c都有成立．6用心爱心专心