基于学习分类理论的复习课设计——以“含参函数的单调性”为例-论文.pdf

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1、2015年6月下旬(高中)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”理论与实践⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯中小学数学广东省广州市着禺区象贤中学(511483)李伟根据学习分类理论，数学复习课设计须明确：基破．本任务、蕴含的知识类型、学习的一般过程与条件．在根据上述分析，得到本节课的学习目标：此基础上，结合学情分析进行设计．①规范掌握函数单调性求解的基本步骤；理解其一、数学复习课型分析中的关键环节．复习课型中蕴含的主要知识类型是概念和规则，②借助导函数图像突破含参函数单调性中的参当然也包括一些策略性知识的学习．学习过程可分为数

2、讨论，明确参数讨论的基本方向．三个部分：首先是梳理基本规则，促进知识网络化、减③体会数形结合的思想方法．少知识遗忘；然后通过典型例题突出重点，突破难点，重点是目标1、2；难点是目标2．形成技能，最后通过综合练习，提供情境相似与不同(2)学生能力分析．的问题，促进迁移与应用．学生对于函数单调性的求解有一个基本认识，但二、数学复习课设计案例存在以下一些问题：学习分类理论认为：不同类型的学习结果，所需①作答不规范，如忽略定义域，区间用并集表示；要满足学习的过程及条件也不相同，对不同的学习结②混淆了单调性的本质，在

3、求单调性过程中习惯果采用不同的教学方式、策略，可以提高教学的效果、性地分离参数而不是求的范围；效率及效益．结合上述复习课型的特点，本文以“含参③对于参数的分类讨论缺乏方向，体现在乱分函数的单调性”(人教版选修2-2)为例，从两个方面进类、怕分类．行论述，意在重现完整的设计过程及思路：一是教学(3)学习策略分析．分析，包括学习任务分析、学生起点能力分析及学习综合学生学情分析，制订以下针对性的教学策的过程及策略的分析；二是具体的教学设计案例，并略：对设计意图、课堂策略及课堂的生成作了相应阐述．①提炼求解步骤，并

4、力求把步骤口诀化促进理解1．教学分析及记忆，同时给以解题示范，解决作答不规范、步骤混(1】学习任务分析．乱、容易遗忘等困难．“含参函数的单调性”这节课主要解决函数单调②求函数单调性问题的关键在于能判断导函数性的求解步骤与参数分类讨论问题．参数的分类讨论值何时为正、何时为负．若导函数中含有参数，由于参是一个难点，学生经常感到分类没有方向，“乱”，数影响，则判定势必会出现困难．教学中帮助学生理“怕”，如何帮助他们突破?“分类讨论”就知识分类来清求函数单调性的关键，提炼归纳参数分类讨论的基讲，可以作为认知策略，也

5、可以作为一种高级规则．作本方向及基本步骤，形成高级规则．为一种认知策略的学习，很难在一节课中实现，效果③对学生思考、练习过程给予及时鼓励及表扬，不好，但若把“分类讨论”当成是一个高级规则来学克服“怕”的心理．习，相对来讲容易掌握，决定以此种方式帮助学生突④责任转移的策略：教师示范、师生帮扶直至学基金项目：广州市教育科学“十二五”规划第3批立项资助课题——高中数学导学稿设计与评价的案例研究(项目编号：2013B287)．第25页中小学数学⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯理论与实践⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·2015年

6、6月下旬(高中)生独立完成．I提炼：定义求导化乘除，令导正负解．2．教学设计解：厂∞的定义域为(0，+一)，．【设计意图】本节课的教学设计分为两大块：一厂㈨：2+一3：—x2-3x+2：(x-O(x-2)———’、戈是分析问题、告知目标；二是探究新知、形成技能．针令，∽>0，得>2或O

7、，单调递减区间为0，2】．(1)分析问题、告知目标【设计意图】清晰、具体地告知存在的问题，在牛区间书写的提示：多个区间的书写之间用“，”连此基础上引发出本节课的学习目标，引起学生的注意接，不用“U，，．并对学习结果产生一定的预期，并能以此评价自己本目标2明确参数分类讨论的基本方向．节课的学习任务是否达成．【设计意图】“分类讨论”可以当成是智慧技能存在问题：的高级规则，采用“规例”的方法在理解规则的基础上①作答不规范，如忽略定义域，区间用并集表示；进行规则的运用、巩固及迁移．借助例2，一方面巩固②混淆了单调性

8、的本质，在求单调性过程中习惯函数单调性问题求解的基本步骤，另一方面形成参数性地分离参数而不是求x的范围；讨论的基本方向及明确步骤，同时渗透数形结合的数③对于参数的分类讨论缺乏方向，体现在乱分学思想(目标3)，教师在此环节要做好示范及练习指类、怕分类．导；然后通过一定的变式练习，如变式1(二次项系数学习目标：含参数、对称轴Y轴)，变式2(二次函数变为一般的指①规范掌握函数单调性求解的基本步骤；理解其数函数)，变式3