基于广义逆理论的步进应力加速寿命试验的最优设计-论文.pdf

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1、第32卷第2期经济数学V01．32．No．22015年6月JOURNALOFQUANTITATIVEEC0N0MICSJun．2015基于广义逆理论的步进应力加速寿命试验的最优设计唐茂钢，程依明，胡凤霞。(1．上海财经大学公共经济与管理学院，上海200433；2．华东师范大学金融与统计学院，上海200241；3．上海立信会计学院数学与信息学院，上海201620)摘要步进应力加速寿命试验的最优设计问题早在2O世纪6O年代就已提出．本文在应力个数和未知参数个数不相等的情况下，以MLE渐近方差最小为准则，运用广义加号逆的理论，解决指数分布时定数截尾寿命试验和定时截尾寿命试验的最优设计问题．通

2、过理论推导，得出定数截尾寿命试验时的不同应力下失效产品数的安排，以及定时截尾寿命试验时的最优应力变换点．并且，对每一种情况进行了数据模拟，结果显示，这些理论和方法在实际运用中是可行的和有效的．关键词步加试验；最优设计；广义加号逆；渐近方差中图分类号0213．2文献标识码AOptimalDesignofStep-·StressAcceleratedLifeTestontheTheoryofGeneralizedInverseTheoryTANGMao—gang，CHENGYi—ming，HUFeng—xia。(1．SchoolofPublicEconomics&Administratio

3、n，ShanghaiUniversityofFinance&Economics。Shanghai200433，China；2．SchoolofFinance&Statistics，EastChinaNormalUniversity，Shanghai200241，China；3．SchoolofMathematics&Information，ShanghaiLixinUniversityofCommerce，Shanghai201620，China)AbstractTheproblemofoptimaldesignforstep—stressacceleratedlifetesthasb

4、eenproposedsincethe60softhetwentiethcentury．ByusingthemethodofgeneralizedinversematrixofpositivesignandbasedontheminimumofasymptoticvarianceofMLE，thispapersolvedtheoptimumdesignofcensoredlifetestandtype—Ilifetestunderexponentialdistributionwhenthenumber0fstressandparameterisnotequa1．Weobtainedth

5、earrangementoffailureproductforcensoredlifetestandtheoptimaltransfertimefortype—Ilifetest．And，weconductedthedatasimulationforeachcondition．Itshowsthatthere—suitsandmethodsarefeasibleandeffectiveinpractice．Keywordsstep—stressacceleratedlifetest；optimaldesign；generalizedinversematrixofpositivesign

6、；asymptoticva—-r1ance*收稿日期：2014—12-05基金项目：上海财经大学研究生创新基金资助项目(CXJJ一2012—331)作者简介：唐茂钢(1984一)，男，安徽太湖人，博士研究生E—mail：tangmaogang@126．COIn第2期唐茂钢等：基于广义逆理论的步进应力加速寿命试验的最优设计广．本文首先提出一定的基本假设和基本引理，在此1引言基础上利用广义加号逆理论求出极大似然估计渐近方差的表达式，从而利用凸规划理论得出定数截尾加速寿命试验是指在保持失效机理不变的条件寿命试验时不同应力水平下失效产品数的最优设下，让产品在高温高压下进行试验，从而加速产品失计

7、，以及定时截尾寿命试验时的最优应力变换点，最效，并以此失效数据正常应力水平下产品的寿命等．后利用实例进行模拟分析，以验证本文结论．加速寿命试验按照应力施加方式的不同通常分为三种类型：恒定应力加速寿命试验，简称恒加试验；步2基本假设和基本引理进应力加速寿命试验，简称步加试验；序进应力加速寿命试验，简称序加试验．现实中使用较多的是恒加若设s。，S，⋯，S为应力水平，其中s。为正试验和步加试验．恒加试验是选择一组加速应力水常应力水平．(S)，i：==