变异自适应混沌粒子群算法求解线性超定方程-论文.pdf

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1、第31卷第9期计算机仿真2014年9月文章编号：1006—9348(2014)09-0296-05变异自适应混沌粒子群算法求解线性超定方程张成兴(兰州商学院甘肃经济发展数量分析研究中心甘肃兰州730020)摘要：针对粒子群算法容易陷入局部最优值和全局局部搜索平衡能力较差的问题，提出来变异自适应混沌粒子群算法。根据进化代数调节惯性权重和加速因子，新算法较好平衡了粒子群算法中的全局和局部搜索模型，利用变异因子可以使得粒子跳出局部最优值，保证种群后期仍然具有进化潜力。新算法在5个测试函数上和标准粒子群算

2、法，自适应粒子群算法，混沌粒子群算法进行了比较，通过三种比较标准，结果说明了新算法具有较快的收敛速度，和较强的进化潜力。通过对线性超定方程组的求解，说明了新算法在数学方面具有较高的使用价值。关键词：自适应；变异；粒子群算法；线性；超定方程组中图分类号：TP202+．7文献标识码：BMutatedAdaptiveConstraintParticleSwarmOptimizationforSolvingLinearOverDeterminedEquationSystemZHANGCheng-xing(

3、QuantitativeAnalysisResearchCenterofEconomicsDevelopmentinGansuProvince，LanzhouUniversityofFinanceandEconomics，LanzhouGansu730020，China)ABSTRACT：SincetheParticleSwarmOptimization(PSO)isvulnerabletobetrappedinthelocaloptimumandnotskillfulatbalancingthe

4、globalandlocalsearch，anadaptivemutatedPSOwasproposedinthispaper．Dependingontheevolutionarygenerations，thebalanceofglobalandlocalsearchwasimprovedinthenewalgorithm；thefactorofmutationcanhelpthenewalgorithmjumpingoutlocaloptima，whichcanenhancetheevoluti

5、onarypotentialinlateperiod．Thenewalgorithmwascomparedwithother3variantPSOssuchasthecanonicalPSO，adaptivePSO(AP-so)andchaosIx50(CPSO)．Byusingthreeevaluatingstandards，theresultsdemonstratethatthenewalgorithmownsafasterconvergencevelocityandimprovesevolu

6、tionarypotentia1．Bysolvinganoverdeterminedequationsys—tem，itisnoticeablethatthenewalgorithmcanbeappliedtosolveareal-worldmathematicalproblemwithhighutili—zation．KEYWORDS：Adaptive；Mutation；Particleswarmoptimization(PSO)；Linear；Overdeterminedequationsys

7、tem1引言随着粒子群算法的使用，粒子群算法的主要问题也引起20年前，粒子群算法由Kennedy和Eberhart提出，整个了众多学者的关注。粒子群算法通过相互学习来更新粒子群体由若干粒子组成，粒子的进化机制模拟鸟类的捕食群体的速度和位置，如果进化过程中有粒子陷入局部最优值，将行为；每个粒子是给定空间中的潜在解⋯。会导致整个种群发生“早熟”一整个群体停止进化；第二个重尽管粒子群算法被认为是进化计算领域的重要计算方要的问题是粒子群算法不能够有效平衡全局和局部搜索模法，但是粒子群没有采用选择，交叉和变

8、异等，遗传算法和差型，从而导致搜索精度下降；1998年，Shi和Eberhart提出了分进化这些经典算法所采用的进化操作因子。粒子群仅仅线性递减的惯性权重法，这种方法可以有效平衡局部和全通过根据种群其它粒子的交互信息和更新速度位置来求解局搜索，为了适当增大群体的多样性，文献[5]提出了随机惯最优值。所以粒子群算法容易实现，搜索速度较快。性权重。随机的惯性权重影响了粒子的速度好位置，可以一定程度上加强种群的多样性，但是随机权重不能平衡全局和基金项目：教育部2012年度西部和边疆地区规