2013届高考数学第1轮总复习 第49讲 空间向量的概念及运算课件 理 （广东专版）.ppt

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1、第49讲空间向量的概念及运算1.了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.2.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线与垂直.1.空间向量的有关概念（1）空间向量:在空间,我们把具有①和②的量叫做向量,其大小叫做向量a的长度或模，记作

2、a

3、.(2)单位向量：长度或模为③__________的向量．(3)零向量：长度或模为④__________的向量．(4)相等向量：方向⑤__________且模⑥__________的向量．大小方向10相同相等(5)相反向量：方向⑦_________且模⑧______

4、____的向量．(6)共线向量：与平面向量一样，如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量，a平行于b，记作a∥b.(7)共面向量：平行于同一⑨__________的向量叫做共面向量．相反相等平面2．空间向量中的有关定理(1)共线向量定理及其推论共线向量定理：空间任意两个向量a，b（b=0），a∥b的充要条件是存在实数，使⑩__________.(2)共面向量定理如果两个向量a，b不共线，p与向量a，b共面的充要条件是存在实数x，y使⑪__________.(4)向量对实数加法的分配律：⑮__________(5)数乘向量的结合律：⑯_____

5、_____.3．向量线性运的运算律(1)加法交换律：⑫__________(2)加法结合律：⑬__________(3)数乘分配律：⑭__________a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)λ(a+b)=λa+λba(λ+μ)=λa+μa4．空间向量的数量积及其运算律(1)空间向量的夹角及其表示已知两非零向量，b，在空间任取一个点O，∠AOB(2)数量积及坐标运算(2)已知向量a，b，则⑲__________叫做a，b的数量积，记作a×b.(3)空间向量数量积的运算律结合律：________________________；交换律：_______________________

6、_;分配律：________________________。5．空间向量的坐标表示及应用(设a=(x1，y1，z1)，b=(x2，y2，z2))(1)坐标运算a±b=________________________；λa=________________________；=________________________；一空间向量的线性运算素材1二　共线、共面向量定理的运用素材2三空间向量的数量积及其应用素材3四　空间向量的坐标运算及应用素材4备选例题