2.4+控制系统方块图

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1、12-4控制系统的结构图控制系统的结构图是描述系统各组成元部件之间信号关系的数学图形，它表示系统中各变量所进行的数学运算和输入、输出之间的因果关系。采用结构图，不仅能方便地求取复杂系统的传递函数，而且能形象直观地表明信号在系统或元件中的传递过程。2结构图的定义把各环节或元件的传递函数填在系统原理方块图的方块中，并把相应的输入、输出信号分别以拉氏变换来表示，就可以得到传递函数方块图，这种图形既说明了信号之间的数学物理关系，又描述了系统的动态结构，因此称之为系统的动态结构图简称为结构图。结构图又称方块图或方框

2、图，其最大优点是可以直观地表明系统中信号的流动情况。3结构图的组成信号线信号线是带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁边标记信号的时间函数或象函数utUs(),()引出点（分支点）引出点表示信号引出或测量的位置。从同一位置引出的信号在数值和性质方面完全相同。utUs(),()utUs(),()4比较点（综合点）比较点表示对两个以上的信号进行加减运算，“＋”表示相加，“－”表示相减。“＋”可以省略不写。u(t),U(s)u(t)r(t)U(s)R(s)r(t),R(s)方框（环节

3、）方框表示对信号进行数学变换。方框中写入元部件或系统的传递函数。utUs(),()ctCs(),()G(s)5结构图的绘制步骤1.列写出系统各元件的微分方程。在建立方程时应分清各元件的输入量、输出量，同时应考虑相邻元部件之间是否有负载效应。2.在零初始条件下，对各微分方程进行拉氏变换，并将变换式写成标准形式(系统的输入量于右端，输出量于左端)。3.由标准变换式利用结构图的四个基本单元，分别画出各元部件的结构图。4.按照系统中信号的传递顺序，依次将各元部件的结构图连接起来，便可得到系统的结构图。6

4、例2.4.1在图2.4.1的滤波电路中，输入电压为ur，输出电压为uc，试画出其结构图。RR12i1ui2urcCC12图2.4.1例2.4.1的电路图解1.列写各元件的微分方程uRiurc111duc1cii112dtuRiucc122ducci22dt72.对上述方程进行拉氏变换，并整理成标准式。由U(s)RI(s)U(s)r11c1CsU(s)I(s)I(s)1c112U(s)RI(s)U(s)c122cCsU(s)I(s)2c21得I(s)[U(s)U(s)]1rc

5、1R11U(s)[I(s)I(s)]c112Cs11I(s)[U(s)U(s)]2c1cR21U(s)I(s)c2Cs283.按标准变换式画出各元件的结构图，如图2.4.2所示。I(s)2U(s)I(s)r1_1/R_1I1(s)Uc1(s)1/cs1U(s)c1U(s)I(s)c121/R1/cs2I(s)2U(s)－2cU(s)图2.4.2c4.按照信号传递顺序，依次将各元部件的结构图连接起来。I(s)2U(s)I(s)-U(s)U(s)r1c1c1/R1/cs1/R1/cs112I(s)2

6、--2图2.4.3位置随动系统RR12电位器Z2输入手θ柄θcrRLaaZ1usKuai=常值Aifa10上图是一个位置随动系统。当位置随动系统工作时，由电位器R1、R2组成的角位移误差检测器检测出输入轴、输出轴的转角r和c，并产生与误差角e=r-c成比例的电压us，us经放大器放大后加到电动机上，电机的轴经减速器和输出轴相联，并同时带动电位器R的电刷移动，如果c≠r，则us≠0，放大后的电压ua驱动电机转动，使e减小，当e=0时，即c=r时，电机停止转动，从而保证了输出轴跟随输入轴

7、而变化。111.根据系统中信号的传递顺序列写各元部件的微分方程。Ks为误差检测器的灵敏度。放大器：uKuaAsKA为放大器的电压放大系数。12dia电动机：uaRaiaLaEbdtdmEbKbdtMCiKb--反电势系数mma2dmdmMmJ2fMLC--力矩系数dtdtm13J--电动机轴的总等效转动惯量，f--电动机轴上的总等效粘性摩擦系数，J和f分别考虑了减速器及负载的转动惯量及粘性摩擦系数的影响。Mm--电磁转矩。i为减速器的减速比。142.对上述方程（在零初始条件下）进行

8、拉氏变换，并整理成标准变换式。(s)(s)(s)ercU(s)K(s)sseU(s)KU(s)aAs1I(s)[U(s)E(s)]aabRLSaaE(s)KS(s)bbmM(s)CI(s)mma1(s)[M(s)M(s)]m2mLJSfs1(s)cmi153.按标准变换式，画出各元件的结构图。(s)U(s)(s)(s)esreKs_(b)(a)(s)cU(s)a1Ia(s)Us