华师版数学七年级下课件：一元一次不等式.pptx

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1、第8章一元一次不等式复习课知识梳理不等号一元一次不等式一元一次不等式组不等式的解集不等式组的解集不等式不等式的有关概念1知识梳理1.性质1：如果a>b，那么a+c>，且a-c>.b+cb-c2.性质2：如果a>b，c>0，那么acbc，.>>3.性质3：如果a>b，c<0，那么acbc，.<<4.不等式还具有传递性：如果a>b，b>c，那么a>c.不等式的基本性质2知识梳理解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.解一元一次不等式3知识梳理1.分别求出不等式组中各个不等

2、式的解集；2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.解一元一次不等式组4知识梳理abababab同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找x>bxb,b<

3、c,则a>cB.若a>b,则ac>bcC.若a>b,则ac2>bc2D.若ac2>bc2,则a>bD解析：选项A，由a>b,bc；选项B，a>b,当c=0时，ac=bc，不能根据不等式的性质确定ac>bc；选项C，a>b,当c=0时，ac2=bc2，不能根据不等式的性质确定ac2>bc2；选项D，ac2>bc2,隐含c≠0，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数c2，从而确定a>b.运用不等式的基本性质求解考点1例1考点讲练练习1.已知a

4、.3a<3bB.-3a<-3bC.a-32的解集为则a的取值范围是（）A.a>0B.a>1C.a<0D.a<1B解题技巧：利用不等式性质时，一定要注意不等式的两边都乘（或除以）的数是正数还是负数.考点讲练解不等式：.并把解集表示在数轴上.分析：解一元二次不等式的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.例2解一元一次不等式考点2考点讲练解答：去分母，得2(2x-1)-(9x+2)≤6，去括号，得4x-2-9x-2≤6，移项，得4

5、x-9x≤6+2+2，合并同类项，得-5x≤10，系数化1，得x≥-2.不等式的解集在数轴上表示如图所示.01-2-123解题技巧：先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画，含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集.考点讲练练习3.不等式2x-1≤6的正整数解是.1,2,3练习4.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是.m<4考点讲练解不等式组把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来.分析：先分别求出不等式中每个不等式的解集，然后通过数轴找出解集

6、的公共部分，即为不等式组的解集.例3解一元一次不等式考点3考点讲练解答：解不等式，得x≤3,解不等式，得所以这个不等式组的解集是解集在数轴上表示如下：通过观察数轴可知该不等式组的整数解为2,3.23104解题技巧：解一元一次不等式组，在找“公共部分”的过程中，可借助数轴或口诀确定不等式组的解集.考点讲练练习5.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是.3,4练习6.若关于x不等式组有解，则m的取值范围为()A.m>B.m≤C.m>D.m≤C考点讲练例4某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两

7、种树苗每株分别为8元、6元.若购买甲、乙两种树苗共360株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案.解：设购买甲树苗的数量为x株，依题意，得解得x≥120.∴购买甲树苗120株，乙树苗240株，此时费用最省.∵甲树苗比乙树苗每株多2元，∴要节省费用，则要尽量少买甲树苗.又x最小为120，例4不等式、不等式组的实际应用考点4考点讲练解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、找、答这几个环节，而在这些步骤中，最重要的是利用题中的已知条件，列出不等式（组），然后通过解出不等式（组）确定未

8、知数的范围，利用未知数的特征（如整数问题），依据条件，找出对应的未知数的确定数值，以实现确定方案的解答.知识网络一元一次不等式(组)不等式不等式的解集一元一次不等式一元一次不等式组解集数轴表示不等式的基本性质解集数轴表示解法解法实际应用谢谢！