华师版数学七年级下课件：解一元一次不等式.pptx

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1、第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式第1课时解一元一次不等式学习目标1.理解和掌握一元一次不等式概念的含义；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式．（重点、难点）复习引入1.什么叫一元一次方程?“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式方程.2.不等式的性质：不等式性质1；不等式性质2；不等式性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.新课讲解有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁

2、班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.1一元一次不等式的概念新课讲解观察下面的不等式：x－7>263x－7>26－4x>3它们有哪些共同特征？每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1.新课讲解类似于一元一次方程，含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定义新课讲解下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)(4)x(x–1)<2x✓✓✕✕左边不是整式化简后是x2-x<2x新课讲

3、解解不等式：4x-1<5x+15解方程：4x-1=5x+15解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：移项，得4x-5x<15+1合并同类项，得－x<16系数化为1，得x>－162解一元一次不等式4x-5x=15+1－x=16x=－16新课讲解解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式.新课讲解解下列不等式：2x－1<4x+13；解：移项，得2x－4x＜13+1.例1合并同类项，得－2x＜14.两边都

4、除以－2，得x＞－7.0－7新课讲解.当x取何值时，代数式与的值的差大于1？移项，得－7x＞5.例2解：根据题意，得两边都除以－7，得x＜.去分母，得2(x+4)－3（3x－1）＞6.去括号，得2x+8－9x+3＞6.即－7x+11＞6.所以，当x小于时，代数式与的值的差大于1.新课讲解解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系

5、数化为1.这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.随堂即练1.解下列不等式：（1）－5x≤10；（2）4x－3<10x+7.2.解下列不等式：（1）3x－1>2(2－5x)；（2）.x≥－2x>x>x≤课堂小结一元一次不等式的解法一元一次不等式的概念步骤解一元一次不等式→谢谢！