华师版数学八年级下课件：变量与函数.pptx

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1、第17章函数及其图象17.1变量与函数教学目标教学目标：1.了解常量和变量的意义，了解函数的三种表达方式.2.能根据实际情景列出函数关系式.重点难点:1.理解函数概念.2.学会用函数思想去进行描述、研究其变化规律.新课引入大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?观察1、某日的气温变化图从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．结论：任给一个时间t的确定值，温度T都有唯一的一个值和它对应观察2、小蕾在过11岁生日的时候，看到了爸爸为她记录的各周岁时的

2、体重，如下表：观察上表，说说随着年龄的增长，小蕾的体重是如何变化的．结论：任给一个年龄的确定值，体重都有唯一的一个值和它对应越大周岁12345678910体重（kg）7.912.215.618.420.723.025.628.531.234.0观察波长λ（m）30050060010001500频率ƒ（kHz）1000600500300200波长l越大，频率f就_____．３、收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是一些对应的数值：λƒ=300000或ƒ=结论：任给一个

3、波长λ的确定值，频率ƒ都有唯一的一个值和它对应。越小观察半径r（cm）11.522.63.2…面积S（cm2）…结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯一的一个值和它对应。4，如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，S与r之间满足关系式：，可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大S=请完成下表：概括１、在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。变量，如：T和t,y和x,ƒ和λ,S和r。常量，如：问题3中的300000和问题4中的２、一般地，在一个变化过程

4、中有两个变量x与y，如果对于x每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。如:当矩形的长一定时，矩形的面积依赖宽的变化而变化他们之间是否存在函数关系呢？表示函数关系的方法波长l(m)30050060010001500频率f(kHz)1000600500300200图象法列表法解析法练习1，判断下列变量关系是不是函数？(1)等腰三角形的底边长与面积。2，下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？说明理由。xy=2x2+y2=10x+y=5

5、y

6、=3x+1y=

7、x2-4x+5不是不是是不是是是不是试一试（1）填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式．256xy试一试（2）试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．yx等腰三角形两底角相等试一试（3）如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x

8、cm之间的函数关系式．练一练分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1).某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；(2).已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；(3).在一个半径为10cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式.解：y=0.50x(x≥0)解：y=100π-πr2(0

9、出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。(x取1到9的自然数)思考一求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y＝3x－1；（2）y＝2x2＋7；（3）y=；（4）y＝．（1）（2）中x取任意实数，3x－1都有意义（3）中，x≠－2时，原式有意义．（4）中x≥2时，原式有意义．解：思考二2，在上面“试一试”的问题（1）中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？3，在上面试一试的问题（3）中，当MA＝1cm时，重叠部分的面积是多少?y=当x

10、＝1时，y=当x＝3时，y=7当y＝6时，X=4，练习一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？解：当t=8时s=10t+2t2=10×8+2×82=208答：滑到坡底的时间为8秒，坡长为208米。课堂小结1.本节课我们学习主要内容是什么？2.你有什么收获？谢谢！